二壳体的物理方程薄壳的物理方程.PPT

板壳力学 第十九章 壳体的一般理论 第16次课内容 §19-3 关于壳体的一些概念 §19-1 曲线坐标与正交曲线坐标 §19-3 关于壳体的一些概念 定义 特征 假设 分类 一 定义 板 壳 上板面 上壳面 中面 中曲面 下板面 下壳面 二 特征 分项 板 壳 荷载 横向 三向以法向为主 几何 薄 薄 变形 小变形 小变形 内力 弯曲内力 弯曲内力 + 膜力 三 假设 板 壳 1. 2. 3. 忽略 的影响 忽略 的影响 4. z=0 u=v=0 面力体力归于横载 四 分类 依厚度 薄壳 中厚壳 厚壳 依材料 钢筋混凝土壳 钢壳 复合材料壳 依几何 柱壳 回转壳 锥壳 扁壳 依用途 航空航天 海洋 交通运输 化工 机械 依结构 闭合 开敞 组合 §19-1 曲线坐标与正交曲线坐标 一 曲面 曲线坐标 空间曲面表示方式 1.隐式或显式 f(x,y,z)=0 或 z=z(x,y) 2.参数式 取 ，连续变 ，得到红色线族即 线族 取 ，连续变 ，得到黄色线族即 线族 构成曲面上曲线网 — 曲线坐标 曲面上任意点 非正交曲线坐标 正交曲线坐标 主曲线坐标（主曲率线坐标） 例 1.隐式 2.参数式 坐标线（圆周线） 坐标线（母线） 3.基于参数式取 令 连续变 ，得一族黄色曲线，即圆周线 令 连续变 ，得一族红色曲线，即母线 圆周线和母线是圆柱壳的主曲率线，因此圆周线和母线是圆柱壳的主曲线坐标 二 直坐标中任意点在曲线坐标中位置 x,y,z 与 单值对应 若令 得 即是关于 的一条曲线，继而可得 曲线族 同理可得 曲线族，总计可得三族曲线 每族曲线有且仅有一条通过空间任意点P 若令 得到一张曲面 若令 得到一族曲面，称为 曲面族 同理可得 曲面族，总计可得三族曲面 每族曲面有且仅有一张通过空间任意点P 三 坐标线弧长增量 与坐标增量之关系—拉梅系数 拉梅系数几何意义：曲线坐标单独改变时 坐标线弧长增量与坐标增量之比值 向拉梅系数 向拉梅系数 (19-1) 向拉梅系数 四 拉梅系数微分关系 三个拉梅系数六个微分关系 (19-3) 三个微分关系 (19-4) 三个微分关系 符拉索夫 诺沃日洛夫 科尔库诺夫提供证明 第17次课内容 §19-2 正交曲线坐标中弹力几何方程 §