卫生统计学第八版李晓松第十三章多重回归分析简介.ppt

* * * * * * * * * * * * 第二节 logistic回归 1. logistic回归模型的基本形式 （一） logistic回归模型 第二节 logistic回归 y=1发生的概率记为 ，y=0的概率为1- ； 为常数项， 为logistic回归系数。 2. logistic回归系数的流行病学意义 第二节 logistic回归 logistic回归模型的回归系数具有特殊含义，其解释可与流行病学中的优势比(odds ratio，OR )联系起来： 第二节 logistic回归 两个优势之比为OR： 当解释变量仅有两个取值0和1，通常定义某影响因素的暴露为1，非暴露为0，为OR： logistic回归系数可解释为：其他解释变量不变时，暴露于某影响因素 相对于非暴露于该影响因素的 值的自然对数；或者调整（控制）其他解释变量的影响后，解释变量 每增加一个单位，得到的优势比的自然对数。 （1）当时 ， ，暴露与结局间不存在关联。 （2）当时 ， ，暴露与结局间存在关联。 （3）当解释变量 的回归系数 时， ，提示 为危险因素。 （4）当解释变量 的回归系数 时， ，提示 为保护因素。 第二节 logistic回归 1.参数估计 （二） logistic回归模型参数估计及假设检验 第二节 logistic回归 采用极大似然估计(maximum likelihood estimate, MLE) 样本似然函数为： 对似然函数取对数后，用Newton-Raphson迭代方法获得参数的估计值及其标准误。 2. OR 值的置信区间 第二节 logistic回归 当样本含量较大时， 的抽样分布近似服从正态分布，优势比 的100( )%置信区间为： 3.假设检验 第二节 logistic回归 （1）logistic回归模型的假设检验 似然比检验统计量G为： （2）logistic回归系数的假设检验 检验统计量Wald 服从自由度为1的 分布，计算公式为： 例2 为获得两周患病居民就诊的可能影响因素，采用多阶段分层整群随机抽样进行卫生服务利用的入户调查，收集两周患病的15岁以上居民1493人，就诊者495人。调查的相关因素包括：性别、年龄、文化程度、社会医疗保障、自感疾病严重程度、最近医疗点距离、年人均收入、城乡类型和是否就诊。调查所涉及因素的变量名及赋值说明见表，收集数据的基本形式见下表。 第二节 logistic回归 因素 变量名 赋值说明 性别 x1 男=1，女=2 年龄（岁） x2 45=1，45~=2，55~=3，65~=4 文化程度 x3 小学及以下=1，初中=2，高中及中专=3， 大专=4，大学及以上=5 社会医疗保障 x4 无=0，有=1 自感疾病严重程度 x5 不严重=1，一般=2，严重=3 最近医疗点距离（公里） x6 3=0，3~=1 年人均收入（元） x7 3000=1，3000~=2，5000~=3，10000~=4 城乡类型 x8 农村=0，城市=1 是否就诊 y 否=0，是=1 两周患病居民就诊的影响因素与赋值说明 第二节 logistic回归 患者 编号 性别 年龄 文化程度 社会医 疗保障 自感疾病 严重程度 最近医疗点距离 年人均 收入 城乡 类型 是否就诊 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 y 1 1 2 2 1 2 0 1 1 0 2 1 4 4 1 3 0 4 1 0 3 1 4 1 1 2 0 1 0 0 4 2 4 2 1 2 0 4 1 1 5 1 4 1 1 1 1 3 0 0 … … … … … … … … … … 1489 2 4 2 1 2 0 4 1 0 1490 2 3 1 1 2 0 4 1 0 1491 2 4 2 1 2 0 3 1 0 1492 2 3 1 1 1 0 3 0 0 1493 1 1 1 1 2 0 3 0 1 两周患病居民就诊影响因素分析的部分原始数据 第二节 logistic回归 假设例2影响因素仅有社会医疗保障x4和最近医疗点距离x6，利用软件建立两周患病是否就诊的logistic回归模型为： 或 （1）有社会医疗保障，最近医疗点距离小于3公里，两周患病就诊的概率为0.34。 （2）无社会医疗保障，最近医疗点距离小于3公里，两周患病就诊的概率仅为0.16。