(2)长方体与正方体体积.ppt

R·五年级下册 （2）长方体和正方体的体积 学习目标 1.小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。 2.应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。 3.发展学生的空间观念、培养学生逻辑推理能力。 学习重点 学习难点 灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题。 理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。 一、引入新课 物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。 体积 回顾 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3 二、探索新知 我们知道了什么是物体的体积，认识了体积单位，到底怎样知道一个长方体的体积是多少呢？ 如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。 能不能先测量，再计算出体积呢？ 实验观察 用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。 长：5 宽：2 高：2 小正方体的数量：20 长方体的体积：20 长：4 宽：2 高：2 小正方体的数量：16 长方体的体积：16 长：6 宽：2 高：1 小正方体的数量：12 长方体的体积：12 长：12 宽：1 高：1 小正方体的数量：12 长方体的体积：12 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 5 2 2 20 20 4 2 2 16 16 6 2 1 12 12 12 1 1 12 12 观察上表你发现了什么？ 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 长方体的体积正好等于长×宽×高的积。 长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h 如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a · a · a a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 正方体的体积公式一般写成: V＝a3 V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3） V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3） ◎生活中的数学◎ 乘飞机的行李规定 机场行李托运一般不超过此规格。 手提行李的三边之和一般不得超过115cm。 90cm 65cm 50cm 40cm 55cm 10cm 达标检测 1.选择题。 （1）一个文具盒的体积约280（ ）。 A.cm B.cm2 C.cm3 （2）一台电冰箱的体积约（ ）dm3。 A.2 B.25 C.1000 （3）用一团泥捏成不同形状的物体，（ ）不变。 A.长度 B.表面积 C.体积 C C C 2.填一填。 （1）长方体的体积＝（ ），一般用字母表示为（ ）。 （2）正方体的体积＝（ ），一般用字母表示为（ ）。 （3）一个正方体的棱长为5cm，它的体积是（ ）。 （4）一个长方体纸盒，长6dm，宽5dm，高7cm，它的体积是（ ）dm3。 长×宽×高 V＝abh 棱长×棱长×棱长 V＝a3 125cm3 21 3.有一个长60cm，宽50cm的长方体水缸，李阿姨把买的西瓜完全浸在水里，水面上升了3cm，这个西瓜的体积是多少立方分米？ 60×50×3＝9000（cm3） 9000cm3＝9dm3 答：这个西瓜的体积是9dm3。 三、巩固提高 做 一 做 1.下面哪堆体积大？为什么？ 下面那堆体积大，因为下面有23根钢管，上面有21根钢管，所以下面那堆占的空间大，体积就大。 2.下面各图是用棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。 最小 最大 四、课堂小结 长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a · a · a 五、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 六、教学反思 本节课的教学通过学生动手操作、小组合作推导出