2015-2016年广东省深圳市福田区七年级(下)期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）2015-2016学年广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷　一、选择题1．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．（3分）进入2016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（　　）A．2.1×106 B．﹣2.1×106 C．2.1×10﹣6 D．0.21×10﹣53．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）A．两点之间，线段最短 B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角和等于180° D．三角形具有稳定性4．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a4+a4=a8 B．a4×a3=a12 C．a4÷a3=a D．（a4）3=a75．（3分）下列事件中，是必然事件的是（　　）A．期末数学考试，你的成绩是100分B．打开电视，正在播放动画片C．口袋有3个红球，摸出1个球是红球D．小彭同学跑步最快速度是每小时100km6．（3分）下列关系式中，正确的是（　　）A．（b+a）2=b2﹣2ab+a2 B．（b+a）（b﹣a）=b2﹣a2C．（b﹣a）2=b2﹣a 2 D．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b27．（3分）标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（　　）A．12个黑球和4个白球 B．10个黑球和10个白球C．4个黑球和2个白球 D．10个黑球和5个白球8．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，在△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠A的度数是（　　）A．15° B．20° C．25° D．30°9．（3分）双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（　　）A．兄弟俩的家离学校1000米B．他们同时到家，用时30分钟C．小明的速度为50米/分钟D．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分钟的速度骑回家10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（　　）A．15 B．18 C．20 D．2211．（3分）如图，O为我国南海某人造海岛，某国商船在A的位置，∠1=40°，下列说法正确的是（　　）A．商船在海岛的北偏西50°方向B．海岛在商船的北偏西40°方向C．海岛在商船的东偏南50°方向D．商船在海岛的东偏南40°方向12．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（　　）A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤　二、填空题13．（3分）等腰三角形的一个内角为120°，则其余两个内角的度数分别为　 　．14．（3分）有一小球在如图所示的地板上自由滚动，地板上的每个三角形均为等边三角形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为　 　．15．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠AEG=　 　°．16．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，已知AC=BF，∠DAC=35°，∠EBC=40°，则∠C=　 　．　三、解答题17．（11分）（1）计算：a2b?2ab；（2）计算：（x+3y）2；（3）计算：2﹣1﹣（）0+22015×（﹣0.5）2016．18．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x=﹣，y=1．19．（4分）前香港中文大学校长高琨和George?Hockham首先提出光纤可以用于通讯传播的设想，高琨因此获得2009年诺贝尔物理学奖．如图是一光纤的简易结构图，它是通过光的全反射来实现光信号的传输，已知光纤经过光纤某一段的传输路线时，AB∥CD，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入的光线l为什么和第二次反射的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．理由：∵AB∥CD（已知）∴　 　（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4，（已知）∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）即：