(信号与系统多媒体课件)第二章连续信号与系统的时域分析.ppt

第二章 连续时间信号与系统的时域分析 2.1 常用信号及信号的基本运算 3、正弦信号（余弦信号） ４、抽样信号 二、信号的基本运算 ２、微分和积分 5、积分，对 积分。 6、由于时移量 是变量，当 变化时，积分不同， 积分后为 的函数。 例１、已知 和 波形如图，用图解法求 1 3 f1(t) t 1 4 f2(t) t 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 1 3 f1(?) t t-4 f2(t-?) ? 0 1 3 f1(?) t t-4 f2(t-?) ? 0 t ? 0 1 3 f1(?) t-4 f2(t-?) 1 3 f1(?) t t-4 f2(t-?) ? 0 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 解： (1) 图(a)所示， (2) 图(b)所示， 积分区间为公共非零区间 (3) 图(c)所示 (4) (d)所示， (5) 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 即： 0 0 结论：（１）积分上下限为两信号重叠部分的边界。 （２）卷积后信号的时限为两信号时限之和。 仿真 源码 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 例２　求 1 ? 0 1 ? 0 t 1 ? 0 t 1 0 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 解(1)图(a)所示， (2)图(b)所示 积分区间为公共非零区间 (3)图(c)所示， (4) 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 所以 0 0 t 0 结论：（１）两个等宽的门信号卷积得到一个三角脉冲。 　　（２）两个不等宽的门信号卷积得到一个梯形脉冲。 仿真 源码 2-30 源码 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 五、卷积积分的性质 １、代数律 （１）交换律： 证明： 令 则有 f1(t) yf(t) f2(t) yf(t) 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 说明： 若将 看成系统的激励， 看成系统的单 位冲激响应，则卷积的结果是该系统对 的零状态 响应。反过来也可将 看成系统的激励， 看成系 统的单位冲激响 应，两个系统的零状态响应是一样的。 （２）结合律 f(t) yf(t) h(t) 说明： 两个系统级联时，总系统的冲激响应等于 子系统冲激响应的卷积。 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 （３）分配律： f2(t)+f3(t) yf(t) h(t) yf(t) h(t) f2(t) f3(t) f(t) yf(t) h(t) 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 说明： a) 系统由 共同作用产生的零状态响应是 和 分别单独作用产生的零状态响应的叠加。 b)　并联系统的充激响应是各子系统冲激响应之和。 ２、卷积的微分与积分 (1)微分 两信号卷积后的导数，等于其中一个信号 的导数与另 一信号的卷积。即： 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 (2) 积分 两信号卷积后的积分，等于其中一个信号的积分与另 一信号的卷积。即： 推论： 若 ，则： (a) (b) 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 六、含有奇异信号的卷积 １、 的系统为短路线 2、 的系统为延时器。 证明： 推论： 若 ，则 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 * 一、常用信号 1、实指数信号 a0 a0 a=0 2、复指数信号 　 其中指数因子 为一复数， 为实部， 为虚部。 根据欧拉公式 展开得： 其实部为指数加权的余弦信号 若 若 实指数信号 直流信号 若 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 根据欧拉公式有: 故： f(t) t 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 偶函数 f(t) t 时 （1） （2） 时 （3） 仿真 源码 方波 源码 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 0 １、相加和相乘：对应值相加或相乘 t -1 1 4 2 t -1 1 -2 2 2 4 t -1 1 4 2 + t -1 1 -2 2 2 4 = t -1 1 -2 2 2 4 对应值 相加 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 t -1 1 -2 2 2 4 -2 t -1 1 -2 2 2 4 t -1 1 4 2 - t -1 1 -2 2 2 4 = t -1 1 4 2 t -1 1 -2 2 2 4 = 对应值 相乘 对应值 相减 ch2-1 源码 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 ３、平移：沿轴前后平移 *不需要代数运用，直接平移 f t t0=3 -2 1 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 4、反折：以纵坐标为轴反折 例 波形如图，求f(-t)并画图。 1 -2 1 f(t) t 1 -2 1 f(-t) t 仿真