《圆柱的体积》突破重难点教学设计.doc

《圆柱的体积》突破重难点教学设计??????????????????????????????????????????????本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材结构层次清楚，让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v圆柱=sh，发展学生的空间观念和推理能力。教学目标：（一）知识与技能：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简的的实际问题（二）过程与方法：1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。（三）情感态度与价值观：1、体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。2、使学生感悟到美源于生活，显示对美的追求，提高审美意识。学习者特征分析：六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。教学重点难点：圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。教学策略的选择与设计学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到＂细观察、多动手、勤思考＂．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。教学资源选择多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具教学过程：一、创设情境，激疑引入“水是生命之源！”节约用水是我们每个公民应尽的义务。如果一个没有拧紧的水龙头，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。1、出示装了水的圆柱容器。我们想知道这一刻钟的流水量的体积是多少？你们有办法吗？（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）（2）讨论后汇报：①用量筒或量杯直接量出它的体积；②用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；③把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。教师引导：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？2、创设问题情境。（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）二、经历体验，探究新知1、回顾旧知，帮助迁移（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。配合学生回答演示课件。2、小组合作，探究新知（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（2）学生以小组为单位操作体验。把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）学生小组汇报交流教师根据学生汇报，课件演示。（3）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高用字母表示计算公式V＝sh三、实践应用，巩固新知。1、运用公式，尝试解答。（1）出示算一算，学生读题后解答。（2）练习：第9页试一试第1、2题。2、实践练习。提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。3、课堂作业第9页练一练第1、2题。四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱、