7.直线方程高三复习系列 [高中数学 教学教案 PPT课件].ppt

第1课时 直线方程 要点·疑点·考点 课 前 热 身 ? 能力·思维·方法 ? 延伸·拓展 误 解 分 析 * * 要点·疑点·考点 1.倾斜角、斜率、截距 直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角.倾斜角的取值范围是［0，π］ (2)若直线的倾斜角为α(α≠90°)，则k＝tanα，叫做这条直线的斜率.经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率 (3)直线的横截距是直线与x轴交点的横坐标，直线的纵截距是直线与 y 轴交点的纵坐标. 2.直线方程的五种形式. (1)点斜式：设直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则直线l 的方程为y-y0＝k(x-x0) (2)斜截式：设直线 l 斜率为k，在y 轴截距为b，则直线l 的方程为y＝kx+b (3)两点式：设直线 l 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) x1≠ x2，y1≠y2则直线 l 的方程为(y-y1)/(y2-y1)＝(x-x1)/(x2-x1) (4)截距式：设直线 l 在x、y轴截距分别为a、b(ab≠0)则直线l的方程为x/a+y/b＝1. (5)一般式：直线l的一般式方程为Ax+By+C＝0(A2+B2≠0) 返回 1.设θ∈R，则直线xsinθ-√3y+1＝0的倾斜角的取值范围为____________________________________ 2.直线 l 经过点M(2，1)，其倾斜角是直线x-3y+4＝0的倾斜角的2倍，直线 l 的方程是__________________ 课 前 热 身 [0°，30°]∪[150°，180°). 3x-4y-2＝0. 3.经过点(2，1)，且方向向量为v=(-2,2)的直线l的方程是_____________. x+y-3=0 返回 5．A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程为( ) (A)2x-y-1=0 (B)x+y-5=0 (C)2x+y-7=0 (D)2y-x-4=0 B 4.过点(-1，1)在x轴与y轴上截距的绝对值相等的直线有________. 2条 6曲线y=2x-x3在点(-1，-1)处的切线方程是( )  Ax+y+2=0 Bx+y+3=0 Cx+y+4=0 Dx+y+5=0 A 能力·思维·方法 1.过点P(2，1)作直线l交x、y轴的正半轴于A、B两点， 当｜PA｜·｜PB｜取到最小值时，求 直线l的方程. 【解题回顾】①本题还可以求｜OA｜+｜OB｜与三角形AOB面积的最值；②求直线方程的基 本方法包括利用条件直接求直线的基本量和利用待定系数法求直线的基本量；③在研究最值 问题时，可以从几何图形开始，找到取最值时的情形，也可以从代数角度去考虑，构建目标 函数，进而转化为研究函数的最值问题. 2．直线l 被两条直线l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0截得的线段中点为P(-1，2)，求直线l 的方程. 【解题回顾】除以上解法外，设点斜式为y-2=k(x+1)，再由中点概念求k也是可行的. 【解题回顾】数形结合强调较 多的是将代数问题几何化， 而解析法则是通过坐标系将几 何问题代数化. 3.如图，设△ABC为正三角形，边BC、AC上各有一点D、 E，而且|BD|= |BC|，|CE|= |CA|，AD、BE交于P. 求 证：AP⊥CP. 【解题回顾】研究直线l的斜 率a与直线AC、BC的斜率的 大小关系时，要注意观察图 形.请读者研究，如果将本题 条件改为A(-1，4)，B(3，1)，结论又将如何? 4.已知直线l:y=ax+2和A(1，4)，B(3，1)两点，当直线l与线段AB相交时，求实数a的取值范围. 返回