内蒙古阿拉善左旗八中2015-2016学年八年级上期期末数学试卷(解析版).doc

内蒙古阿拉善左旗八中2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷（解析版） 　 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　） A．180° B．220° C．240° D．300° 3．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C 4．（a2）3a5的运算结果正确的是（　　） A．a13 B．a11 C．a21 D．a6 5．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C． D． 6．若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为（　　） A．32 B．22 C．12 D．0 7．已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 8．某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（　　） A． +4= B． =﹣4 C．﹣4= D． =+4 　 二.填空题．（2015秋阿拉善左旗校级期末）用科学记数法表示 0.0000057=　　　　　　． 10．正五边形每个内角的度数等于　　　　　　，每一个外角的度数等于　　　　　　． 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为　　　　　　． 12．分式的值为0，则x=　　　　　　． 13．当x　　　　　　时，分式有意义． 14．计算 1982=　　　　　　 21ab2（﹣a2c）=　　　　　　 （6x3﹣12x2+x）÷（﹣3x）=　　　　　　． 15．如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m=　　　　　　． 16．已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角为40度，那么它的顶角为　　　　　　． 17．三角形的三条边长分别是2，2x﹣3，6，则x的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题（共4小题，满分37分） 18．因式分解 （1）a3b﹣ab （2）x2﹣ax+a2 （3）（p﹣4）（p+1）+3p （4）x（x﹣y）2﹣2x2（y﹣x） 19．计算 （1）（﹣2xy2）2÷xy （2）（2a﹣b）2+（a+b）（4a﹣b）． （3）（x+3y）（x﹣3y）﹣（x﹣3y）2 （4）1﹣÷． 20．解方程 （1）﹣1= （2）=+1． 21．先化简，再求值：，其中x=﹣1． 　 四.解答题（共35分） 22．如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC． 23．如图，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延长线与BC相交于点F．求证：DF⊥BC． 24．如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE．求证：AD平分∠BAC． 25．气温逐渐升高，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装2台，求甲队、乙队每天各安装多少台空调？ 26．列方程解应用题 甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作，甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成，那么乙队单独完成总量需要多少天？ 27．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F． （1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数． 　  2015-2016学年内蒙古阿拉善左旗八中八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选B． 【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．