高二(下)文科数学期末总复习总结--08教师.docx

高二（下）文科数学期末总复习--08学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题3．随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式计算出，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则可以为（ ）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635A. B. C. D. 【答案】D【解析】有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关,所以6.635,故选D.9．已知双曲线的一条渐近线为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：通过椭圆的焦点，可以求出双曲线的，根据双曲线的渐近线可以得到，再由双曲线中 的等量关系可以通过方程组求出的值。详解：椭圆的焦点坐标为 ，所以 由渐近线方程，得 所以 ，可解得所以标准方程为所以选A点睛：本题综合考查了椭圆与双曲线的性质，双曲线的渐近线、椭圆的焦点问题，通过建立方程组的关系求得的值，从而确定双曲线的标准方程，属于中档题目。二、填空题三、解答题20．共享单车是指企业在校园、地铁站点、公共站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，是共享经济的一种新形态.某共享单车企业在城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：租用单车数量（千辆）23458每天一辆车平均成本（元）3.22.421.91.5根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数：模型甲： ，模型乙： .（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注： ， 称为相应于点的残差）；租用单车数量（千辆）23458每天一辆车平均成本（元）3.22.421.91.5模型甲估计值2.421.81.4残差000.10.1模型乙估计值2.321.9残差0.100②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较， 的大小，判断哪个模型拟合效果更好.（2）这家企业在城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润=收入-成本）【答案】(1)见解析;(2)选择投放1.2万辆能获得更多利润.【解析】试题分析：（1）①通过计算填写表中数据即可；②计算模型甲、乙的残差平方，比较即可得出结论；（2）计算该城市投放共享单车为1万辆和1.2万辆时，该公司一天获得的总利润是多少，比较得出结论．试题解析：（1）①经计算，可得下表：②， ，因为，故模型甲的拟合效果更好.（2）若投放量为1万辆，由（1）模型甲可知，每辆车的成本为（元），这样一天获得的总利润为（元），若投放量为1.2万辆，由（1）模型甲可知，每辆车的成本为（元），这样一天获得的总利润为（元），因为，所以选择投放1.2万辆能获得更多利润.21．已知动圆C与圆外切,并与直线相切(1)求动圆圆心C的轨迹(2)若从点P(m,-4)作曲线的两条切线,切点分别为A、B,求证:直线AB恒过定点。【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由两圆外切，圆心距等于半径和，圆与直线相切，圆心到直线的距离等于半径。先列出几何关系，建立几何等式，或转化为定义，或代数化。（2）由（1）知曲线为抛物线，应用导数求过， 的切线方程，两式结构一样，且都过P(m,-4)点，可知为方程的两个根，再结合直线的方程为.与抛物线方程组方程组中的韦达定理，得， .所以的方程为.过定点。试题解析：（1）由题意知，圆的圆心，半径为.设动圆圆心，半径为.因为圆与直线相切，所以，即.因为圆与圆外切,所以，即. 联立①②，消去，可得. 所以点的轨迹是以为焦点, 为准线的抛物线. （2）由已知直线的斜率一定存在.不妨设直线的方程为.联立，整理得，其中设，则， . ①由抛物线的方程可得: , .过的抛物线的切线方程为,又代入整得: .切线过，代入整理得: , 同理可得. 为方程的两个根，， . ② 由①②可得， ， 所以， . 的方程为.所以直线恒过定点.【点睛】定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定