2017年秋九年级数学上册223 实际问题与二次函数 第1课时 二次函数与图形面积习题ppt课件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章　二次函数;h ;2．面积最值问题应该设图形一边长为____________，所求面积为因变量，建立____________的模型，利用二次函数有关知识求得最值，要注意函数自变量的_______________． 练习2：如图，用20 m长的铁丝围成一个一边靠墙的矩形，设AB＝x m，矩形面积为y m2，则y与x的函数关系式为y＝________________，x取值范围是__________________.;知识点1：用配方法或公式法求二次函数的最大(小)值 1．(2016·兰州)二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，下列正确的是( ) A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x－1)2＋3 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2＋4 2．当－2≤x≤3时，二次函数y＝x2－2x＋3的最大值为____，最小值为____．;知识点2：二次函数与图形面积问题 3．在一幅长60 cm，宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图)，如果要使整个挂图的面积是y cm2，设金色纸边的宽度为x cm，那么y与x之间的函数关系是( ) A．y＝(60＋2x)(40＋2x) B．y＝(60＋x)(40＋x) C．y＝(60＋2x)(40＋x) D．y＝(60＋x)(40＋2x);4．已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为( ) A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定;C ;6．如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是_________．;7．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8 cm，BC＝6 cm，点P从点A开始沿AB向B点以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别同时出发，当△PBQ的面积为最大时，运动时间t为____s.;8．(阿凡题：1070550)如图，一个正方形纸板的边长为10 cm，将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角形(图中阴影部分)．设AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，阴影部分的面积为y(cm2)． (1)求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围； (2)当x取何值时，阴影部分的面积达到最大，最大值为多少？ 　解：(1)y＝－2x2＋20x(0＜x＜10)　(2)配方得y＝－2(x－5)2＋50，∴当x＝5时，阴影面积最大，y最大＝50;9．将一条长20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长为周长各围成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____________．;11．(2016·天津)已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情??下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( ) A．1或－5 B．－1或5 C．1或－3 D．1或3;12．(阿凡题：1070551)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化． (1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？;13．(阿凡题：1070552)(2016·绍兴)课本中有一个例题： 有一个窗户形状如图①，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6 m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？ 这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35 m时，透光面积最大值约为1.05 m2.我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图②，材料总长仍为6 m，利用图③，解答下列问题： (1)若AB为1 m，求此时窗户的透光面积？ (2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．;14．(阿凡题：1070553)如图，等腰直角三角形ABC以2 cm/s的速度沿直线m匀速向正方形CDEF移动，直到AB与EF重合．设移动x s时，三角形与正方形重合部分的面积为y cm2. (1)当x＝2或x＝7时，y的值分别为多少？ (2)求从开始移动时到AB与EF重合时，y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．