北大心理统计知识点总结统计.doc

PAGE 第八章 访查分析一 方差分析初步思考以下实验设计的统计方法 ???㏒???琰茞??ü培训经历无网上辅导考前辅导专业心理学专业非心理学专业t-检验和 z-检验不能用于多于 2 组的数据. 处理这类数据需要用 一种新的推论统计程序: 方差分析 (ANOVA). ???㏒???琰茞??ü学习的时间2个月4个月6个月性别男女ANOVA能够处理数据的类型： 在上例中有两个自变量 (称为因素): 学习的时间和性别. 两个都是组间 (独立样本) 变量. ANOVA 亦可用于分析包含组内 (重复测量) 因素的研究设计，同时包含组间和组内因素的混合设计(e.g. 假设上例中我们对复习时间超过半年的学员纵向研究。性别是组内变量,学习的时间是组间变量). 什么是因素？什么是水平？在方差分析中,因素就是自变量. 包含一个自变量的研究称为单因素设计（single-factor design）. 具有多于一个自变量研究称为因素设计（factorial design）. 请举一个单因素设计的例子请前一个例子上再将这个改为多因素设计构成因素的个别处理条件称为因素的水平. 性别这个因素的水平？上述研究称为因素设计, 两个组间因素,培训的经历这个因素有 3 个水平，专业这个因素有2个水平 (称为 3 X 2 组间设计). ANOVA的逻辑 与假设检验的逻辑是同样的, 只是具体内容有变化 step 1: 陈述 H0 (和H1 ??) ，确定标准: α = ?step 2: ANOVA 检验总是 单尾step 3: 指出检验的df (有两个 df) step 4: 查表找出临界 F统计量 step 5: 对于样本，计算 F统计量 step 6: 比较 F统计量 和临界 F统计量step 7: 对于H0 作出结论 单因素, 独立测量研究设计的例子 检验三个不同的学习方法的效应。将学生随机分配到3个处理组 方法 A：让学生只读课本, 不去上课.方法 B：上课,记笔记，不读课本.方法 C：不读课本，不去上课, 只看别人的笔记Step 1: 陈述假设和设定标准 (选择 a) H0: μ1 = μ2 = μ3 H1: 其中一个组与另一个（或更多）的组均值不同。备择假设 可能的形式很多：μ1不等于 μ2 = μ3 μ 1 = μ3 不等于 μ2 μ 1 = μ2 不等于 μ3 μ 1 不等于 μ2 不等于 μ3 因此，只需给出虚无假设就够了 step 2: ANOVA 检验总是单尾. 因为不存在负的方差. F分布表也只有单侧的Alpha.（F分布图） step 3: 找出检验的 df. 注意要考虑几个 df step 4: 从表找出临界 F统计量 与 t分布表类似, F分布表也是描述一族 F分布. 需要用到两个df,用一个找出正确的行另一个找出正确的列.上面一行对应于 α= 0.05, 下面一行对应于 α= 0.01. step 5: 计算样本 的F统计量观测值概念的水平的讨论：ANOVA 非常类似 两个独立样本的 t检验 tobs = 得到的样本均值间差异 期望的机会差异 对于 ANOVA检验统计量 (称为 F比率) 类似 F = 样本均值间方差 (差异) 期望的机会(误差)方差(差异) 为什么用方差? 因为有多于两个组. 如何计算一个分数来描述差异间分布? 差异不能够分割, 但是方差能够分割。这就是ANOVA -方差分析名字的由来. 首先考虑方差的来源. 什么造成样本的不同(处理间变异) ？ 处理/组效应 - 处理造成的差异个体差异效应 - 个体差异变异随机误差 每一个样本内部的变异 (处理内变异) 个体差异效应随机误差 F比率 可以表达为: F比率 =样本均值间的方差 (差异) 期望的机会 (误差)方差(差异) F比率 =处理间方差 处理内方差F比率 = 处理效应 + 个体差异 + 随机误差 个体差异 + 随机误差注意: 有时分母叫做误差部分，其量度了由于机会造成的方差 如果 H0 为真,处理效应的值应该如何? H0: μ1 = μ2 = μ3如果没有差异, 效应方差 = 0如果效应方差 = 0, F比率值? F比率 = 0 + 个体差异 + 随机误差 = 1.0 个体 差异 + 随机误差 如果 H0 为假， F比率应该大于 1. step 6: 比较 F统计量的观测值与临界 F统计量 如果 F统计量的观测值 (Fobs) 在统计上显著地大于 1.0 则拒绝 H0 ANOVA的专用符号 K = 处理条件(或组)的数目n = 每一个组的数