湖南省益阳朝阳实验中学2009届三第四次月考理科数学试卷精品.docVIP

朝阳实验中学高三第四次月考理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，则 （ ） A． B. C. D. 结束开始k=10 , s=1结束开始k=10 , s=1输出ss=s×kk=k-1否是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3. 若右框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是( )A． B． C． D． 4. 设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于 A. B.1 C. D.25. 已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当的值为（ ）A． B． C． D．6. 若，则的值为（ ）A. B. C. D.7．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为 （ ）侧视图正视图俯视图A． B． 侧视图正视图俯视图C． D．8．已知函数在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是 （ ）9.已知向量，若，则与的夹角为（ ）A． B． C． D．10．如图所示，墙上挂有一长为，宽为的矩形木板，它的阴影部分是由函数的图象和直线围成的图形.某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 （ ）A． B． C． D． 11．已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，，，则椭圆的离心率= （ ） A． B． C． D．12．给出下列命题： ①命题“若m0，则方程x2+x－m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x－m=0 无实数根，则m≤0”. ②“x =1”是“x2－3x+2=0” ③若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题. ④对于命题p：（其中“”表示“存在”，“”表示“任意”）其中错误的命题为 （ ）A．①　　　　　 B．②　　　　　 C．③　　　　　　 D．④二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分13．设数列满足，．则数列的通项公式为____________ 14. 已知圆的半径为，为圆外一点，与圆上各点连线的最大距离为，则点到圆的切线长是 ___________________.15．设实数x,y满足：则的最大值是_____________.16．定义在上的偶函数，满足，且在[-1,0]上是增函数，下列五个关于的命题中:①是周期函数；②的图象关于对称；③在［0，1］上是增函数;④在［1，2］上是减函数；⑤其中正确的命题是_____________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知锐角中内角的对边分别为,向量 ,且.（Ⅰ）求的大小;（Ⅱ）如果，求的面积的最大值.18．（本小题满分12分）如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90° (Ⅰ)求证：AC⊥BM;(Ⅱ)求二面角M-AB-C的正切值；（Ⅲ）求多面体P-MABC的体积.19．（本小题满分12分）在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游 漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是.（Ⅰ）求油罐被引爆的概率;（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为.求的分布列及.20．（本小题满分12分）已知是直线上的三点，向量满足：（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若，证明：；(Ⅲ) 若不等式时，及都恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．22. （本小题满分14分）数列