武汉大学MBA课程《数据模型与决策》课件（33)决策分析.ppt

一眼见底的人最健康 心理学家告诉我们： 在初次见到某人时，我们会无意间 在他的脸上寻找一种东西---微笑。 我们可以在30米开外辨认出人们的微笑， 通过微笑来判断我们是否会被友善地接纳， 并自然而然地回报他人的微笑。 一些特殊的体貌特征却会歪曲我们的第一印象， 促使我们的头脑接纳一些经过歪曲滤光的快照。 例如，娃娃脸一般给人纯朴可信的印象，其实未必。 人们通过第一印象作判断的准确度是不同的， 准确程度高的人并非比一般人聪明， 但他们都愿意接纳人。 对他人感兴趣，所以看人相对看得准。 另一方面，有些人在初次见面时就很容易被捉摸。 那些乍一看就可以被捉摸透的人 是心理最健康的人， 因为他们外在的表现与其内心的想法相仿， 你看到的即是你得到的。 随着数据收集、储存技术的发展，人们在对实际问题的研究中，可以面对大量的数据资料。 如何处理这些资料？如何从大量的数据信息中挖掘有价值的部分，有针对性的提取主要信息，为决策提供支持和帮助。 下面介绍的内容将有助于这一类问题的解决。 聚类分析 聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。 简单地说，它是一种研究分类的方法。 聚类分析起源于分类学，在古老的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类。随着生产技术和科学的发展，人类的认识不断加深，分类越来越细，要求也越来越高，有时光凭经验和专业知识是不能进行确切分类的，往往需要定性和定量分析相结合进行分类。 由于数学工具逐渐被引进分类学中，从而形成了数值分类学。随着多元分析的引进，聚类分析又逐渐从数值分类学中分离出来而形成一个相对独立的分支。 分类统计量 为了将样品（或指标）进行分类，就需要研究样品或指标之间的关系，给出刻画它们相似程度的统计量。 常用的统计量有两种：一种是相似系数，性质越接近的指标，它们的相似系数的绝对值越接近1，而彼此无关的指标，它们的相似系数越接近零。比较相似的指标归为一类，不怎么相似的指标归为不同的类。另一种统计量是距离，将一个样品看作m维空间的一点，并在空间定义距离，距离越近的点归为一类，距离较远的点归为不同的类。 相似系数和距离有各种各样的定义，而这些定义与变量的类型关系极大，因此先介绍变量的类型。 系统聚类法 系统聚类法的基本思想：设有n个样品，认为它们各自为一类，并对样品之间的距离和类与类之间的距离做出规定。 首先计算样品之间的距离，开始每个样品自成一类，类与类之间的距离就是样品之间的距离。将距离最小的类并为一类，再计算合并后的新类与其他类的距离，接着将距离最小的两类合并为一新类，这样每次减少一类，直到将n个样品合为一类为止。 最后将上述并类过程画成一张聚类图，按一定原则决定分为几类。指标分类用类似的方法进行。由于类与类之间的距离定义方法不同，因而可能产生不同的系统聚类方法。 几种常用的聚类方法 最短距离法 最长距离法 中间距离法 重心法 类平均法 离差平方和法 判别分析 判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法，其应用之广可与回归分析媲美。 判别分析与聚类分析的区别在于判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。 对于聚类分析来说，一批给定样品要划分的类型事先并不知道，需要通过聚类分析来给以确定类型。 判别分析和聚类分析往往联合起来使用，判别分析是要求先知道各类总体情况才能判断新样品的归类。 当总体分类不清楚时，可先用聚类分析对原来的一批样品进行分类，然后再用判别分析建立判别式以对新样品进行判别。 判别分析按判别的组数来区分，有两组判别分析和多组判别分析； 按区分不同总体的所用的数学模型来分，有线性判别和非线性判别； 按判别时所处理的变量方法不同，有逐步判别和序贯判别等； 按判别准则的不同又提出多种判别方法，如：距离判别法、Bayes判别法、Fisher判别法和逐步判别法。 Bayes判别 贝叶斯（Bayes）统计的思想是：假定对研究的对象已有一定的认识，常用先验概率分布来描述这种认识，然后用取得的一个样本修正已有的认识（先验概率分布），得到后验概率分布，各种统计推断都通过后验概率分布来进行。 将贝叶斯思想用于判别分析，就得到贝叶斯判别。 Fisher判别 费歇（Fisher）判别的思想是投影，将组维数据投影到某一个方向，使得它们的投影组与组之间尽可能地分开。 在这个过程中，借用的是方差分析的思想。 逐步判别 在多元回归中熟知，变量选择的好坏直接影响回归的效果，而在判别分析中也有类似的问题。 如果在某个判别问题中将其中最主要的指标忽略了，由此建立的判别函数其效果一定不好。但是在许多问题中，事先并不十分清楚哪些指标是主要的。