数学建模大赛D获奖论文-NBA赛程评价.doc

PAGE 3高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：NBA赛程的分析与评价摘 要论文对于已经制定好的NBA赛程进行了统计分析，对于文字数据进行了筛选，更好地对NBA赛程进行了定量的分析与评估在问题一中，考虑NBA整体赛事运行以及影响球队发挥的关键因素，我们结合题目中给出的数据，找出影响赛程赛程弊端指数，即“背靠背场次”，“连续客场作战场次”“连续同强队作战”，作为我们评价赛程的评价指标。首先我们对于题目给出数据运行EXCEL表格进行数据的筛选与分析，转化成简单易懂的数字格式，运用逼近理想解排序法（TOPSIS）方法对于NBA的30只球队的艰难程度进行排序结果见表（9）。问题二，通过对于NBA赛程艰难程度进行分析，找出对赛程最有利的3只球队分别是：奇才，猛龙，骑士；赛程最艰难的三支球队是：快船，太阳，国王，而最让中国观众关心的火箭队排名18，对于整个赛程比较艰难问题三中，首先我们从赛程中找出赛3场比赛的球队，可以得出，在每一球队在与同部不同区的比赛中，分别选取同部另外2个分区中，选择2只球队进行赛3场，这样可以保证每个赛区主客场数量相同，保持一定的平衡性；在这种情况下，我们考虑到赛3场（2主场1客场或者2客场1主场）的球队有一只球队拥有一个主场优势，实力相对较大的球队相互赛三场可以最大限度消除这一优势，采用0-1规划的方法，让总的实力差取得最大值，通过lingo编程求解出同部不同区的球队比赛的场次，西部的见表（11），东部的见表（12）。 关键词： 弊端指数 评分实力值 逼近理想点排序 0-1规划1.问题重述当今NBA共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3个区，东部分东南、中部和大西洋3个区，每区5支球队。对于2008~2009新赛季，常规赛阶段从2008年10月29日直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛，最终比出结果，进入季后赛对于NBA这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。所以要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价：1）为了分析赛程对某一支球队的利弊，考虑有哪些要考虑的因素，根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。2）按照1）的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。3）分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或