[第2讲.前三道解答题满分策略.教师版]-尖子班.doc

⑴（2012年天津）设，则“”是“）为偶函数”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 （2011（）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ） A． B． C． D． （2011年安徽）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 A．（） B．（） C．（） D．（） A． C．C． 【教师备案】建议教师讲例1、例3、例5，例2与例4可让学生练习． （2012年四川）函数）在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为正三角形． 求的值及函数的值域． ．，，，．的部分图象如图所示，、分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为． ⑴ 求的最小正周期和的值； ⑵ 若点的坐标为，，求的值． ⑴ 的最小正周期为，； ⑵ ． （2013天津）已知函数． 求的最小正周期； 求在区间上的最大值和最小值． ⑴ 的最小正周期 函数在区间上的最大值为，最小值为． （2010湖南）已知函数． 求函数的最大值； 求函数的零点的集合．； ⑵ ． （2012年安徽）设函数求函数的最小正周期；设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式．的最小正周期为； ⑵ ． （2010北京）已知函数 求的值； 求的最大值和最小值． ⑴ ，； ⑵ 的最大值为，最小值为． 若存在实数使得成立，求实数的取值范围． ． 已知函数，其中、，． ⑴ 求证：在内有两相异实根； ⑵ 若在时有最大值，求、的值（其中）． ⑴ ．不妨设 ①当时，，有时，； ②当时，． 于是在内恒有一解（非） 于是，在内有两相异实根． ⑵ ，． （2013山东）设的内角，，所对的边分别为，，，且，，． ⑴ 求，的值； ⑵ 求的值． ，． ． （2011年湖北）中，角所对的边分别是．已知，，． ⑴ 求的周长； 求；⑵ ． （2013北京理）在中，，，． 求的值； 求的值． ． ．（2012年江苏）在中已知． 求证：； 若，求的值．，所以， 即，由正弦定理知， 从而． 又因为，不难知道知， 所以． ⑵ ． （2012年新课标）在中，角所对的边分别是．已知． ⑴ 求； ⑵ 若，的面积为，求． ⑴ ；⑵ ，． （2011年湖南）中，角所对的边分别是．已知． 求角的大小； 求的最大值，并求取得最大值时角的大小．； ⑵ ，． （2011年山东）中，角所对的边分别是． 已知． 求的值； 若，求的面积． ；⑵ ． ⑴（2012年四川）下列命题正确的是 （　　） A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 （2012年上海春）已知空间三条直线、、，若与异面，且与异面，则（　　） A．与异面 B．与相交 C．与平行 D．与异面、相交、平行均有可能 （2012年安徽）设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的 （　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分不必要条件 （2011年浙江）设、、为三个不重合的平面，下列命题中错误的是（ ） A．如果，则内一定存在平行于的直线 B．如果不垂直于，则内一定不存在垂直于平面的直线 C．如果，，且，则 D．如果，则内的所有直线均垂直于的三对棱分别相等，即，，，则 ．（写出所有正确结论的编号） ① 四面体的每组对棱互相垂直； ② 四面体每个面的面积相等； ③ 从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于； ④ 连接四面体每组对棱中点的线段互相垂直平分； ⑤ 从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长． ⑴ C； D； A； D．⑸ 将四面体放入平行六面体中研究． （2012年浙江）如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，且，且平面，，、分别为、的中点． 证明：平面； 过点作，垂足为点，求二面角的平面角的余弦值． 连接，则，在面外，于是平面． 所求余弦值为．（2012年新课标）如图，直三棱柱中，，是棱的中点，． 证明：； 求二面角的大小． ； 二面角为． （2012年福建）如图，在长方体中，为中点． 求证：． 在棱上是否存在一点，使平面?若存在，求的长；若不存在，说明理由． 若二面角的大小为，求的长． 略； ； ． 是矩形，平面，，，点在线段上移动． ⑴ 若点为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值； ⑵ 当等于何值时，二面角的