内容包括数字波形分析幅值分析频谱分析和数字滤波-软件.PPT

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第六章、数字信号处理技术 对周期信号xT(t)采样,得离散序列xT(n),将积分转为集合: 展开,得连续傅立叶变换计算公式: 用计算机编程很容易计算出指定频率点值: f=? //计算的频率点 Fs=? N=1024 dt=1.0/Fs pi=3.1415926 XR=0 XI=0 For n=0 To N-1 XR=XR+x(n)*cos(2*pi*f*n*dt)*dt XI=XI+x(n)*sin(2*pi*f*n*dt)*dt Next A=sqr(XR*XR+XI*XI) Q=atn(XI/XR) VBScript 样例 6.5 DFT与FFT   6.5 DFT与FFT   连续傅立叶变换编程计算实验:   采样信号频谱是一个连续频谱,不可能计算出所有频率点值,设频率取样间隔为: Δf = fs / N 频率取样点为{0,Δf,2Δf,3Δf,....},有: 6.5 DFT与FFT   该公式就是离散傅立叶计算公式(DFT) 6.5 DFT与FFT   2、快速傅立叶变换 快速傅立叶变换(FFT)是离散傅立叶变换的一种有效的算法,通过选择和重新排列中间结果,减小运算量。 展开各点的DFT计算公式: XR(1)=x(0).cos(2pi*0*1/N)+x(1).cos(2pi*1*1/N)+x(2).cos(2pi*2*1/N)….. XR(2)=x(0).cos(2pi*0*2/N)+x(1).cos(2pi*1*2/N)+x(2).cos(2pi*2*2 /N)….. 6.5 DFT与FFT   有大量重复的cos、sin计算,FFT的作用就是用技巧减少cos、sin项重复计算。 当采样点数为1024点,DFT要求一百万次以上计算量,而FFT则只要求一万次。 6.6 栅栏效应与窗函数   第六章、数字信号处理技术 1、栅栏效应 为提高效率,通常采用FFT算法计算信号频谱,设数据点数为N,采样频率为Fs。则计算得到的离散频率点为: Xs(Fi) , Fi = i *Fs / N , i = 0,1,2,.....,N/2 X(f) f 0 Δf Δ 如果信号中的频率分量与频率取样点不重合,则只能按四舍五入的原则,取相邻的频率取样点谱线值代替。 6.5 DFT与FFT   栅栏效应误差实验:   6.6 栅栏效应与窗函数   2 能量泄漏与栅栏效应的关系 频谱的离散取样造成了栅栏效应,谱峰越尖锐,产生误差的可能性就越大。 例如,余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时,栅栏效应的误差为无穷大。 6.6 栅栏效应与窗函数   实际应用中,由于信号截断的原因,产生了能量泄漏,即使信号频率与频谱离散取样点不相等,也能得到该频率分量的一个近似值。 从这个意义上说,能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏,频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。 6.6 栅栏效应与窗函数   能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏,主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差,有其好的一面,而旁瓣泄漏则是完全有害的。 6.6 栅栏效应与窗函数   3 常用的窗函数 1)矩形窗 6.6 栅栏效应与窗函数   2)三角窗 6.6 栅栏效应与窗函数   3)汉宁窗 6.6 栅栏效应与窗函数   常用窗函数 6.5 DFT与FFT   窗函数在减小栅栏效应误差中的作用实验: 6.5 DFT与FFT   总结: 信号截断?能量泄漏 FFT?栅栏效应 从克服栅栏效应误差角度看,能量泄漏是有利的。 6.5 DFT与FFT   通过加窗控制能量泄漏,减小栅栏效应误差: 加矩形窗 加汉宁窗 6.6 栅栏效应与窗函数   动手做: 设计一个离散傅立叶计算程序,计算方波的频谱。观察栅栏效应带来的计算误差。 6.6 栅栏效应与窗函数   思考题: 1.A/D,D/A转换器的主要技术指标有那些 ? 2.信号量化误差与A/D,D/A转换器位数的关系 ? 3.采样定理的含义,当不满足采样定理时如何计算 混迭频率 ? 4.A/D采样为何要加抗混迭滤波器,其作用是什麽? 5.数字信号处理中采样信号的频谱为何一定会产生 能量泄漏 ? 6.用FFT计算的频谱为何一定会存在栅栏效应误差 ? 7.窗函数的作用是什麽 ? 6.6 常用的数字信号处理算法  第六章、数字信号处理技术 数字信号处理是测试技术中最常用和最需要掌握的部分,无论开发简单或复杂的测控系统或仪器,都会用到数字信号处理知识。 时

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