参数方程与极坐标 练习题.doc

周一练习 1、直线(t为参数)的倾斜角是 A． B． C． D． 2方程（t为非零常数，为参数）表示的曲线是 ( ) A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 3已知椭圆的参数方程是（为参数），则椭圆上一点 P (，)的离心角可以是 A． B． C． D． 4 在圆x2＋2x＋y2=0上求一点，使它到直线2x＋3y－5=0的距离最大． 5、将下列数方程化成普通方程． ①，②，③，④，⑤． 6直线ρcos(θ－)=1与极轴所成的角是 。 7. 直线ρcos(θ－α)=1与直线ρsin(θ－α)=1的位置关系是 。 8. 直线y=kx＋1 (k0且k≠－)与曲线ρ2sinθ－ρsin2θ＝0的公共点的个数是（ ）。 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 9已知圆锥曲线方程是 若t为参数，为常数，求该曲线的普通方程，并求出焦点到准线的距离； 若为参数，t为常数，求这圆锥曲线的普通方程并求它的离心率。 7已知直线l过定点P(-2,0),与抛物线C: x2+ y-8=0相交于A、B两点。（1）若P为线段AB的中点，求直线l的方程；（2）若l绕P点转动，求AB的中点M的方程 周二练习题 1极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是（ ）。 （A）2 （B） （C）1 （D） 2若圆的极坐标方程为ρ=6cosθ，则这个圆的面积是 。 3 若圆的极坐标方程为ρ=4sinθ，则这个圆的直角坐标方程为 4已知直线的参数方程为 (为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴 5的极坐标系中，点的极坐标为，则点到直线的距离为 （ ） A． B． C．1 D． 6已知曲线的参数方程是（为参数），则该曲线 （ ） A．关于原点、轴、轴都对称 B．仅关于轴对称 C．仅关于轴对称 D．仅关于原点对称 7已知抛物线（为参数）的焦点为，则点到的距离|为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8已知直线l过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于点A,B.求|PA|·|PB|的最小值及取得最小值时直线l的方程. 9在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值. 过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长 10已知直线和参数方程为 ,是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值． 以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单 位．圆的极坐标方程为，圆的参数方程为 ，求圆与圆公共弦的长度． 周三练习题 1曲线（为参数）上的点与的距离为，则该点坐标是（ ） A． B．或 C． D．或 2若关于的方程的根是和，则点的轨迹为 （ ） 3极坐标方程所表示的曲线是（ ） (A)直线 (B)圆 (C)双曲线 (D) 抛物线 4极坐标方程所表示的曲线是（ ） (A) 双曲线 (B)椭圆 (C)抛物线 (D)圆 5圆的圆心极坐标是 半径是 6与方程表示同一条曲线的参数方程（t为参数）是 （A） （B） （C） (D) 7把参数方程化为普通方程 (1)：____________. (2) ：____________.（3） ：____________; 8已知直线l经过点P(1,1),倾斜角， （1）写出直线l的参数方程。 （2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。 周四练习题 1已知曲线的参数方程是 ，那么下列各点中在曲线上的点是 （A） （B）(-3,-2) （C） （D） 2求椭圆 3求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。 1）已知点c极坐标为，求出以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标方程（写出解题过程）； （2）P是以原点为圆心，r=2的圆上的任意一点，，M是PQ中点，当点P在圆上运动时，求点M的轨迹的参数方程。 4已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是参数），点是曲线上的动点，点是直线上的动点，求||的最小值． 5设过原点的直线与圆：的一个交点为，点为线段的中点。 求圆C的极坐标方程； 求点M轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线． 6已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为． （1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直