六年级下数学课件人教版六年级数学下册第五单元整理与复习人教新课标.pptxVIP

第五单元 整理与复习 人教版六年级下册 一、基础知识整理 （一）鸽巢原理 1.把个物体任意分放进个鸽巢中（＞，、是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。 2.把多于kn个的物体任意放进n个鸽巢中（k是一个正整数，n是一个非0自然数），那么一定有一个鸽巢中放进了（k+1）个物体。 3.用鸽巢原理解题的一般步骤 A：分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题” ，即弄清“鸽巢” （“鸽巢”是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。 B：设计“鸽巢”的具体形式，即“鸽巢原理” 。 C：用“鸽子数÷鸽巢数=商……余数”得出至少有一个鸽巢中放进里“商+1”个鸽子。 二、基本方法复习 排列组合法：排列是指从给定的个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 例1：11名学生到老师家借书，老师的书房里有A、B、C、D四中书，每名学生最多可以借两本不同类型的书，最少借一本。至少有几名学生所借的书的类型完全相同？ 分析与解答：解决这道题的关键是找到鸽子数，即一共有几种借法和鸽巢数，即4种书。先用列表的方法找出借一本和借两本不同类型的书的所有可能性： 借一本书 A、B、C、D 4种 借两本不同类型的书 AB、AC、AD、BC、BD、CD 6种 合计 4+6=10（种） 从上表中可以看出，借一本书的有4种情况，借两种不同类型的书有6种情况，一共有4+6=10（种）情况，那么鸽子数就是10，再用“鸽子数÷鸽巢数”即10÷4=2……3，根据鸽巢原理（二）可知，至少有2+1=3（名）学生所借的书的类型完全相同。 例2：体育室里有足球、排球和篮球，六（1）班20名同学到体育室拿球，规定每个人至少拿1个球，最多拿2个球，至少有几名同学所拿到的球的球的总类是一致的？ 分析与解答：最多拿2个球，可以是两个相同的，也可以是两个不同的，如果是两个相同的，共有3种借法，如果两个不同的也有3种借法，每人借1个还有3种借法，所以一共有3+3+3=9（种）不同的借法，即鸽巢数是9，再用“鸽子数÷鸽巢数”进行计算，即20÷9=2……2，根据鸽巢原理（二）可知，至少有2+1=3（名）同学所拿到的球的球的总类是一致的。