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图形推理
图形推理中涉及到数、素、位和数、素、位组合关系。
图形推理分为图形对比推理、图形类比推理、九宫格图形推理、图形折叠推理、图形重组与拆分、图形延续推理和意指型图形推理等。
一、图形中的“素”
图形中的“素”即元素,是组成图形的基本单位。解题思路为:
元素组合六步看;公共元素看共性;
多元重组细插拼;同类组合看细节;
异类元素看趋势;个性元素看形状;
元素自便看增减;其他个案剖综合。
二、图形中的“数”
图形中的“数”即“元素的数量”。解题思路为:
有线出头可数数,单位组图可数数;
字母汉字可数数,其他个案剖综合。
(一)笔画及线条数
1.汉字的笔画数相同或者具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
2.英文字母的笔画数相同或者具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
3.复杂图形笔画数相同或者具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
4.图形所包含的直线数相同或者具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
5.图形所包含的曲线数相同或者具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
6.图形中直线或者曲线的书目总和相同或者具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
7.构成图形的线段中长度相等的线段的书目具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列)。
(二)图形部分数及封闭区域数
1.图形部分数相同;
2.图形部分数具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
3.图形封闭区域数相同;
4.图形封闭区域数具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列)。
(三)图形种类数
1.图形种类数相同;
2.图形种类数具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
3.相邻的图形有相同的图形元素(形状相同或者大小相同);
4.内部图形与外部图形分布具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
5.内部图形与外部图形之间具有一定规律(相同、包含、相交、远离以及边数或者角数之间具有一定联系等);
6.组成一组图形的元素相同,只是组合方式或者顺序不同。
(四)交点数
1.图形交点数相同;
2.图形交点数具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
3.图形交点类型具有一定规律。
(五)角数
1.图形中角的总数(或者某种特殊角的数)相同;
2.图形中角的总数(或者某种特殊角的数)具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列)。
(六)阴影部分数
1.图形阴影部分数相同;
2.图形阴影部分数具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
3.图形阴影部分形状相同或者相似(形状相似、位置相似)。
(七)对称特性及对称轴数
1.图形具有轴对称或者中心对称的特性;
2.轴对称中对称轴的位置具有一定规律(相同或者成某种角度);
3.轴对称中对称轴的数量具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
4.图形既是轴对称又是中心对称。
(八)其他数量关系
1.一组汉字都包含同一部分;
2.一组汉字的结构相同(上下结构、左右结构、包围结构、半包围结构等);
3.组成每组图形的元素不同,但是元素的个数对应相等;
4.图形个数换算,图形的组成元素之间在数量上的转换规律;
5.图形元素相同,但是不同元素之间具有某种关系;
6.凹图形的个数或者凸图形的个数相等或者按规律变化;
7.有线出头数具有一定规律(等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列)。
三、图形中的“形”
图形中的“形”即元素的“形状”,经常与“素”、“数”、“位”相结合共同考察。
四、图形中“位”
图形中的“位”即“元素的位置。解题思路为:
旋转组图定方向及角度;
位移图形看方向及长度;
折叠图形找相邻及特征;
翻转图看次数及再变;
综合题目加数形。
五、图形的整体特性
(一)一笔画的特性
一笔画的特性。
(二)曲线图形和直线图形的特性
1.一组图形全是直线构成的或者具有一定规律(相同、等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
2.一组图形全是曲线构成的(相同、等差数列、等比数列、递推数列、交叉数列、幂次数列);
3.一组图形中既有直线又有曲线(直线数与曲线数具有某种规律性的关系)。
(三)图形的对称性
1.图形具有同一的对称性(同为轴对称或者中心对称或者既是轴对称又是中心对称);
2.图形具有相同方向的对称轴;
3.对称图形与非对称图形交替排列;
4.轴对称图形与中心对称图形交叉排列
5.轴对称图形对称轴的数量一定规律(等差
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