宜兴外国语学校2018年-2018年八年上第1周试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第1周周测数学试卷 　 一、选择题 1．下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则（　　） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 3．下列各等式成立的是（　　） A．4×2=8 B．5×4=20 C．4×3=7 D．5×4=20 4．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 5．若2＜a＜3，则等于（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5 6．化简：a的结果是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 　 二、填空题 7． 的绝对值是　　，相反数　　． 8．当x　　时，有意义，若有意义，则x　　． 9．计算 =　　 =　　 =　　 =　　（a＜0） =　　． =　　． 10．当x=　　时，二次根式取最小值，其最小值为　　． 11． a、b、c为三角形的三条边，则=　　． 　 三、计算、化简 12．计算、化简 （1） （2）6×（﹣2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）． 19．在实数范围内因式分解 x2﹣7 4a4﹣9． 　 四、解答题 20．实数a、b在数轴上的位置如图，化简：． 21．若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|． 22．若，求的值． 23．若x、y为实数，且y=，求的值． 　 2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第1周周测数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二次根式的定义． 【专题】应用题． 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可． 【解答】解：A、当x=0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误； B、当x=﹣1时，无意义；故本选项错误； C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确； D、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式的定义．一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）． 　 2．若，则（　　） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 【考点】二次根式的性质与化简． 【分析】等式左边为非负数，说明右边3﹣b≥0，由此可得b的取值范围． 【解答】解：∵， ∴3﹣b≥0，解得b≤3．故选D． 【点评】本题考查了二次根式的性质：≥0（a≥0），=a（a≥0）． 　 3．下列各等式成立的是（　　） A．4×2=8 B．5×4=20 C．4×3=7 D．5×4=20 【考点】二次根式的乘除法． 【分析】根据二次根式乘法法则： ?=（a≥0，b≥0），分别计算即可． 【解答】解：A、4×2=8×5=40，故选项错误； B、5×4=20=20，故选项错误； C、4×3=12=12，故选项错误； D、5×4=20=20，故选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了二次根式的乘法法则，正确理解法则是关键． 　 4．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 【考点】二次根式的乘除法． 【分析】本题需注意的是二次根式的被开方数为非负数，由此可求出x的取值范围． 【解答】解：若成立，则，解之得x≥6； 故选：A． 【点评】本题需要注意二次根式的双重非负性：≥0，a≥0． 　 5．若2＜a＜3，则等于（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5 【考点】二次根式的性质与化简． 【专题】计算题． 【分析】先根据2＜a＜3给二次根式开方，得到a﹣2﹣（3﹣a），再计算结果就容易了． 【解答】解：∵2＜a＜3， ∴=a﹣2﹣（3﹣a）=a﹣2﹣3+a=2a﹣5． 故选D． 【点评】本题考查了化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2． 　 6．化简：a的结果是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 【考点】二次根式的性质与化简． 【分析】直接利用二次根式的性质得出a的符号，进而化简求出即可． 【解答】解：由题意可得：a＜0， 则a=﹣=﹣． 故选：C． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a的符号是解题关键． 　 二、填空题 7．的绝对值是　　，相反数　　． 【考点】实数的性质． 【分析】根据绝对值，相反数的定义即可求出答案． 【解答】解：﹣的绝对值是， ﹣的相反数是， 【点评】本题考查实数的性质，属于基础题． 　 8．当x　x≥﹣2.5　时，有意义，若有意义