安徽省黄山市届高三第次模拟考试文数试题含答案解析.doc

参考公式：如果事件、互斥, 那么 如果事件、互斥独立, 那么 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题得： ，所以：，故 点睛：本题要熟练理解补集的含义，然后再根据交集的定义便可求解 2. 复数，若，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 点睛：要知道复数是不能比较大小的，如果复数能比较大小，只能说明这个复数是一个实数，所以要求虚部为零 3. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？ ” (加增的顺序为从塔顶到塔底). 答案应为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设顶层有盏灯，根据题意得： 故选D. 点睛：这一个等比数列的实际运用，认真审题然后分析列式即可 4. 已知函数，其中，从中随机抽取个，则它在上是减函数的概率为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 点睛：几何概型要读懂题意找到符合条件的基本事件，然后根据几何概型的计算公式求解即可. 5. 在中，，给出满足条件，就能得到动点的轨迹方程 下表给出了一些条件及方程： 条件 方程 ① 周长为 ②面积为 ③中， 则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】① 周长为,则,根据椭圆定义：点A的轨迹方程为椭圆，②面积为，则点A到直线BC的距离为定值5,所以点A的轨迹方程为抛物线, ③中，,则点A在以BC为直径的圆上，所以点A的轨迹方程是. 点睛：本题要熟悉椭圆、抛物线、圆的方程的定义，根据定义进行推理即可. 6. 已知的取值范围是，执行下面的程序框图，则输出的的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由三视图复原几何体可得：它是一个侧放的四棱锥，它的底面是直角梯形，一条侧棱的长垂直于底面，高为2，这个几何体的体积：.故选C. 点睛：根据几何体求体积，主要熟悉椎体的计算公式即可. 8. 若圆上只有一点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线离心率为 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 点睛：根据题意分析出圆上怎样才能是只有一个点到渐近线的距离是1，可得只有当圆心到渐近线距离为2时才满足要求，便可列出等式求解. 9. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题得：，而，所以而，又，所以c最小，又， 又，所以，故选C 点睛：本题较难，主要是对对数和指数的运算的考察，在比较大小时，先判定各数的符号，然后可以借助中间值0或1进行比较，也可以作差或作商进行比较 10. 已知满足约束条件,若目标函数的最大值为，则（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最大值 【答案】A 【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数目标函数最优解和均值不等式求最值，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度， 此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键. 11. 函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 点睛：特殊值法，当遇到比较麻烦难解的题型时，我们可以根据备选答案信息进行对答案验证，从而得出选项.此做法比较适用于选择题 12. 将函数的图象向左平移个单位，得函数的图象(如图) ，点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】将函数的图象向左平移个单位，得函数得，由图可知：,中，利用余弦定理可得：,,所以：= 点睛：根据平移规则求出，然后根据三角想余弦定理可求出，再根据三角和差公式进行求解即可，要注意计算的准确性. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知，则在方向上的投影为_________