安徽省黄山届高三第二次模拟考试理数试题含答案解析.doc

安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试 数学（理）试题 参考公式：如果事件、互斥, 那么 如果事件、互斥独立, 那么 如果随机变量，则 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知，可得或，，又，故选C. 2. 复数，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，又，时，符合题意，故选A. 3. 已知数列的前项和为，且，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 , ① 可得, ② ①-②得， 又，故选D. 4. 在中，,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程： 条件 ① 周长为 ②面积为 ③中， 方程 则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 已知的取值范围是，执行下面的程序框图，则输出的的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】该程序框图表示的是分段函数，由可得，，由几何概型概率公式可得，的概率为，故选B. 6. 过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由已知中的三视图，圆锥母线，圆锥的高，圆锥底面半径为，故原圆锥的体积为，故选D. 7. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，故选B. 8. 已知满足约束条件,若目标函数的最大值为，则（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最大值 【答案】A 【解析】 直线，过上的定点，画出表示的可行域，如图，由图知过时，最大值为，所以 ，故选A. 【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数目标函数最优解和均值不等式求最值，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度， 此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键. 9. 《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】A 10. 已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设是圆的切线，是圆与以为直径的两圆的公共弦，可得以为直径的圆的方程为， ① 又 ， ② ①-②得，可得满足上式，即过定点，故选B. 11. 函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 要使函数与的图象上存在关于轴对称的点，只需关于轴的对称的函数图象与的图象有交点即可，即设与相切时，切点为，则，又点与两点连线斜率，由图知的取值范围是时，函数图象与的图象有交点，即范围是时，函数与的图象上存在关于轴对称的点，故选B. 【思路点睛】本题主要考查数学解题过程中的数形结合思想和化归思想，导数以及直线斜率的灵活应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决数学问题，这种思想方法在解题中运用的目的是化抽象为直观，通过直观的图像解决抽象问题，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特的功效，大大提高了解题能力与速度. 12. 将函数的图象向左平移个单位，得函数的图象(如图) ，点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【方法点晴】本题主要考查三角函数的图象与性、余弦定理以及两角差的正切公式，属于难题．三角函数的图象与性质是高考考查的热点之一，经常考查定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最值等，其中公式运用及其变形能力、运算能力、方程思想等可以在这些问题中进行体现