广西柳州市月中考数学模测试卷及答案.doc

2016年5月九年级教学质量抽测参考答案 （数学） 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C A C C A C A C D C 二、填空题：13. 6 14. -2 15. 1:4 16. 7 17. 2006 18. 19. 解：原式=3分 = ----------------5分 =2．6分 20. 证明：四边形ABCD是平行四边形， B=∠D，AB=CD， ∴在：△ABE与△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（ASA） 21.解：（1）m=40； （2）“其他”类所占的百分比为15% （3）画树状图，如图所示： 所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种， P（丙和乙）==．解：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1（2，﹣4） 如图下图：连接A1、B1、C1即可得到△A1B1C1． （2）如图： （3）由两点间的距离公式可知：BC= ∴点C旋转到C2点的路径长=．23.解：（1）依题意，则AN=4+2=6， ∴N（6，）， 把N（6，）代入y=得： k=； （2）M点横坐标为2， M点纵坐标为， M（2，）， 由图象知，≥ax+b的解集为： 0＜x≤2或x≥6． 24.解：（1）设A种型号服装每件x元，B种型号服装每件y元． 依题意可得 解得 答：A种型号服装每件90元，B种型号服装每件100元． （2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件． 根据题意得 解不等式得9≤m≤12 因为m这是正整数 所以 m=10，11，12 2m+4=24，26，28 答：有三种进货方案：B型服装购进10件，A型服装购进24件；B型服装购进11件，A型服装购进26件；B型服装购进12件，A型服装购进28件．（1）证明：连接OB． BC∥OP， BCO=∠POA，CBO=∠POB， POA=∠POB， 又PO=PO，OB=OA， POB≌△POA． ∴∠PBO=∠PAO=90°． PB是O的切线（2）解：2PO=3BC．（写PO=BC亦可） 证明：POB≌△POA，PB=PA． BD=2PA，BD=2PB． BC∥PO，DBC∽△DPO． ∴， ∴2PO=3BC． （3）解：CB∥OP， DBC∽△DPO， ， 即DC=OD． OC=OD， DC=2OC． 设OA=x，PA=y．则OD=3x，OB=x，BD=2y． 在Rt△OBD中，由勾股定理得（3x）2=x2+（2y）2，即2x2=y2． ∵x＞0，y＞0， y=x，OP==x． ∴sin∠OPA====．解：（1）在y=﹣3x+3中，令y=0，可求得x=1，令x=0，可求得y=3， A（1，0），B（0，3）， 分别代入y=a（x﹣2）2+k，可得，解得， 即a为1，k为﹣1； （2）由（1）可知抛物线解析式为y=（x﹣2）2﹣1， 令y=0，可求得x=1或x=3， C（3，0）， AC=3﹣1=2，AB=， 过B作平行x轴的直线，在B点两侧分别截取线段BQ1=BQ2=AC=2，如图1， B（0，3）， Q1（﹣2，3），Q2（2，3）； 过C作AB的平行线，在C点分别两侧截取CQ3=CQ4=AB=，如图2， B（0，3）， Q3、Q4到x轴的距离都等于B点到x轴的距离也为3，且到直线x=3的距离为1， Q3（2，3）、Q4（4，﹣3）； 综上可知满足条件的Q点的坐标为（﹣2，3）或（2，3）或（4，﹣3）； （3）由条件可知对称轴方程为x=2，连接BC交对称轴于点M，连接MA，如图3， A、C两点关于对称轴对称， AM=MC， BM+AM最小， ∴△ABM周长最小， B（0，3），C（3，0）， 可设直线BC解析式为y=mx+3， 把C点坐标代入可求得m=﹣1， 直线BC解析式为y=﹣x+3， 当x=2时，可得y=1， M（2，1）； ∴存在满足条件的M点， 此时BC=3，且AB=， ABM的周长的最小值为3+； （4）由条件可设N点坐标为（2，n）， 则NB2=22+（n﹣3）2=n2﹣6n+13，NA2=（2﹣1）2+n2=1+n2，且AB2=10， 当△ABN为