广州市白云区届中考第一模拟考试数学试题含答案.doc

2017年白云区初中毕业班综合测试 数　学　试　题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）的相反数是（＊） （Ａ）　　　（Ｂ）２　　　（Ｃ）－０.５　　　（Ｄ）－２ ２．下列各种图形中，可以比较大小的是（＊） （Ａ）两条射线　　（Ｂ）两条直线　　（Ｃ）直线与射线　　（Ｄ）两条线段 ３．下列代数式中，是４次单项式的为（＊） （Ａ）　　（Ｂ）－　　（Ｃ）　　（Ｄ） ４．已知一组数据：５，７，４，８，６，７，２，则它的众数及中位数分别为（＊） （Ａ）７，８　（Ｂ）７，６　（Ｃ）６，７　（Ｄ）７，４ ５．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（＊） （Ａ）－１＝０　（Ｂ）＝０　（Ｃ）＋４＝０　（Ｄ）－＋３＝０ ６．平面内三条直线、、，若⊥，⊥，则直线、的位置关系是（＊） （Ａ）垂直　　　（Ｂ）平行　　　（Ｃ）相交　　　（Ｄ）以上都不对 ７．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是９３分，其中数学９７分，化学８９分，那么物理成绩是（＊） （Ａ）９１分　　（Ｂ）９２分　　（Ｃ）９３分　　（Ｄ）９４分 ８．如图１，直线ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为点Ｏ，直线ＥＦ经过点Ｏ，若∠１＝２６°，则∠２的度数是（＊） （Ａ）２６°　　　（Ｂ）６４° （Ｃ）５４°　　　（Ｄ）以上答案都不对 ９．在反比例函数＝的图象上有两点Ａ（，），Ｂ（，），当＜０＜时，有＜，则的取值范围是（＊） （Ａ）＞０　　　（Ｂ）＜０　　　（Ｃ）＞　　　（Ｄ）＜ １０．如图２，两条宽度都是１的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（＊） （Ａ）　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）tanα　　　（Ｄ）１ 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） ，则△ＡＢＣ是＊　三角形． １３．若＝，则＝　　＊　　． １４．已知，如图４，△ＡＢＣ中，∠Ａ＋∠Ｂ＝９０°，ＡＤ＝ＤＢ，ＣＤ＝４，则ＡＢ＝　　＊　　． １５．化简：＝　　＊　　． １６．如图５，点Ｃ、Ｄ在线段ＡＢ上，且ＣＤ是等腰直角△ＰＣＤ的底边．当△ＰＤＢ∽△ＡＣＰ时（Ｐ与Ａ、Ｂ与Ｐ分别为对应顶点），∠ＡＰＢ＝　　＊　　°． 三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） １８．（本小题满分９分） 如图６，ＡＣ是菱形ＡＢＣＤ的对角线，点Ｅ、Ｆ分别在边ＡＢ、ＡＤ上，且ＢＥ＝ＤＦ． 求证：△ＡＣＥ≌△ＡＣＦ． １９．（本小题满分１０分） 在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片，四张卡片上的数字分别为１，２，３，４．先从纸盒里随机取出一张，记下数字为，再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为，这样确定了点Ｐ的坐标（，）． （１）请你运用画树状图或列表的方法，写出点Ｐ所有可能的坐标； （２）求点Ｐ（，）在函数＝－＋４图象上的概率． ２０．（本小题满分１０分） 如图７，一条直线分别交轴、轴于Ａ、Ｂ两点，交反比例函数＝（≠０）位于第二象限的一支于Ｃ点，ＯＡ＝ＯＢ＝２． （１）＝　　＊　　； （２）求直线所对应的一次函数的解析式； （３）根据（１）所填的值，直接写出分解因式＋＋７的结果． ２１．（本小题满分１２分） 如图８，△ＡＢＣ中，Ｄ为ＢＣ边上的点，∠ＣＡＤ＝∠ＣＤＡ，Ｅ为ＡＢ边的中点． （１）尺规作图：作∠Ｃ的平分线ＣＦ，交ＡＤ于点Ｆ（保留作图痕迹，不写作法）； （２）连结ＥＦ，ＥＦ与ＢＣ是什么位置关系？为什么？ （３）若四边形ＢＤＦＥ的面积为９，求△ＡＢＤ的面积． ２２．（本小题满分１２分） 我国实施的“一带一路”战略方针，惠及沿途各国．中欧班列也已融入其中．从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约１１０２５千米．同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的１.６倍，水路所用天数是铁路所用天数的３倍，列车平均日速（平均每日行驶的千