山东省新泰市届中考第二次模拟考试数学题含答案.doc

二〇一六年初中学生第二次模拟考试 数学试题参考答案 1.A 2、D 3.C 4、D 5、B 6.A 7.C 8.B 9、A 10.B 11、B 12、B 13.A 14、A 15、C 16、A 17、B 18、C 19、B 20、C 21. 22.2 23、75π 24、22015 25.解：（1）∵AC=BC，CO⊥AB，∴O为AB的中点，即OA=OB，∵SΔPBC=4 即OB×PB=4，P（n，2），∴OA=OB=4∴P（4，2），B（4，0）， 将A（﹣4，0）与P（4，2）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=1，∴一次函数解析式为y=x+1，将P（4，2）代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式为y=；......4分 （2）存在这样的D点，使四边形BCPD为菱形，如图所示，对于一次函数y= x+1，令x=0，得到y=1，即C（0，1）， 过点C作x轴的平行线与双曲线交于D，设D（x，1）,代入反比例解析式为y=，得x=8，即CD=8，∵P点横坐标为4，∴BP与CD互相垂直平分，∴四边形BCPD为菱形，则反比例函数图象上存在点D，使四边形BCPD为菱形，此时D坐标为（8，1）．...8分 26.解：（1）设该商家购进的第一批皮鞋是双，则第二批皮鞋是双 由题意可得：，解得，经检验是原方程的根。......4分 （2）设每双皮鞋的标价至少是元，由（1）得第一批的进价为：（元/双），第二批的进价为：（元/双）。 由题意可得： 解得，所以，即每双皮鞋的标价至少是元。 答:第一批皮鞋为120双.每双皮鞋的标价至少为150元.....10分 证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°．∴∠BDE=∠CED．????? ?∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE．...........4分（2）由△DEF∽△BDE，得．∴．??由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE．∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．∴．??∴．? ∴． …………………………………………10分 28.解：（1）延长EP交DC于点G，∵∠FEC=∠DCE=90°，∴EF∥CD， ∴∠PFE=∠PDG，又∠EPF=∠GPD，PF=PD，∴△PEF≌△PGD。 ∴PE=PG，EF=GD，∵BE=EF，∴BE=GD。∵CD=CB，∴CG=CE， ∴△CGE是等腰直角三角形，∴CP⊥GE，CP=EG=PE， ∴△CPE是等腰直角三角形。∴PE=CE.........5分 （2）延长EP交CD的延长线于点G，∵∠FEB+∠DCB=180°，∴EF∥CD， ∴∠PEF=∠PGD，又∠EPF=∠GPD，PF=PD，∴△PEF≌△PGD。 ∴PE=PG，EF=GD，∵BE=EF，∴BE=GD。∵CD=CB，∴CG=CE， ∴△CGE是等腰直角三角形，∴CP⊥GE，CP=EG=PE， ∴△CPE是等腰直角三角形。∴PE=CE.........10分 29. 解：（1）直线y=-x+2与x轴交于B(2，0)，与y轴交于C点（0,2），设过A、B、C的抛物线的解析式为，把A(-1，0)、B(2，0)、C（0,2）的坐标代入，解得：a=-1,b=1,c=2,所以抛物线的解析式为：y=-x2+x+2.. ...3分 (2)设D(x, -x2+x+2),F(x, -x+2),所以DF=(-x2+x+2)-(-x+2)= -x2+2x，所以x=1时，DF最大=1，因为OB=OC,所以△OBC为等腰直角三角形，因为DE⊥BC，DF∥y轴，所以△DEF为等腰直角三角形，所以△DEF周长的最大值为1+. ... 6分 （3）当△DEF周长最大时，D(1，2),F(1，1).延长DF交x轴于H，作PM⊥DF于M, 则DB=，当∠DFP=∠DBC时，△DFP∽△DBF,所以,所以DP=，所以,所以PM=,DM=,所以P(,). ........10分