学南京市七级《因式分解》单元测试卷含答案.doc

2015-2016学年江苏省南京市旭东中学 七年级（下）数学因式分解单元测试卷 一、精心选一选 1、下列四个多项式中，能因式分解的是( ) A.a2+1 B.a2-6a+9 C.x5+5y D.x2-5y 2、添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是( ) A.9x B.-9x C.9x4 D.-6x 3、计算：852-152=( ) A.70 B.700 C.4 900 D.7 000 4、下列因式分解中，正确的个数为( ) ①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）. A.3个 B.2个 C. 1个 D.0个 5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是( ) A.a2b(a2-6a+9) B.a2b(a+3)(a-3) C.b(a2-3)2 D.a2b(a-3)2 6、某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( ) A.16，2 B.8，1 C.24，3 D.64，8 7、已知多项式分解因式为，则的值为（ ） A.； B.； C.； D. 8、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是 （ ） A. B. C. D. 二、细心填一填 9.多项式9x2y-15xy-6y的公因式是_____________. 10.一个多项式因式分解的结果是(x+2)(x-3)，那么这个多项式是_____________. 11、24m2n+18n的公因式是________________； 12、若 13、分解因式（1）； (2)x(2－x)+6(x－2)=_________________；(3)(x2+y2)2－4x2y2=________________； 14、x2－y2=（x+y）·（ ____ ）； 15、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________， 16.一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_____________(用a，b的代数式表示). 三、耐心做一做： 17、分解因式 ① ②121x2－144y2 ③ ④ 18、运用因式分解知识说明：2n+3-2n+1(n为正整数)能被6整除. 19、已知a-2b=，ab=2，求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值. 20、用简便方法计算下列各题： (1)39×37-13×34； (2)30.252-2×30.25×20.25+20.252+(10)2-(9)2. 21、把一个边长为a米的正方形广场的四周各留出一个边长为b米的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，请计算当a=92，b=4时，投资修此草坪需要多少钱？ 22、下面是某同学对多项式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4进行因式分解的过程． 解：设a2-4a=y 原式=（y+2）（y+6）+4（第一步） =y2+8y+16（第二步） =（y+4）2（第三步） =（a2-4a+4）2（第四步） 请问： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？___________;（填“彻底”或“不彻底”） （2）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___________; （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解. 23、仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为（x+n），得 x2﹣4x+m