天津市红桥区届中考第三次模拟考数学试题含答案.doc

九年级三模数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共1个小题，每小题3分，共3分． （14） （15） （16） （17） （18）（Ⅰ）；（Ⅱ）如图，取格点，，连接，；取格点，，交于点．取格点，，交于点．连接，，．则四边形即为所求． 三、解答题本大题共7小题，共66分 （19）（本小题8分） ； …………………………………………………………… 2分 （Ⅱ）； …………………………………………………………… 4分 （Ⅲ） …………………… 6分 （Ⅳ）．（20）（本小题8分） ，． ……………………………………………………………… 2分 （Ⅱ）∵ 在这组样本数据中，出现了次，出现的次数最多， ∴ 这组样本数据的众数为． ………………………………………… 3分 ∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有， ∴ 这组样本数据的中位数为． ……………………………………… 4分 观察条形统计图，， ∴ 这组数据的平均数． ………………………………………… 6分 （Ⅲ）∵ 在名学生中，参加社会实践活动的时间大于天的人数比例为， ∴ 由样本数据，估计该区名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于天的人数比例约为，于是，有． ∴ 该区名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于天的人数约为人． … 8分 （2）（本小题分）． ∵ 与⊙与相切，∴ ． ∴ ． …………………… 1分 ∵ ，∴ ． ……… 2分 ∴ ． …… 3分 ∵ ，∴ ． ………… 4分 ∴ ． ………………………… 5分 ∴ ．∴ ． … 6分 （Ⅱ）如图，连接． ∵ 为⊙的直径，∴ ． …… 7分 ∵ ，∴ ． ……… 8分 ∵ ，∴ ． …… 9分 ∴ ． ………… 10分 （22）（本小题10分）作，垂足为． 根据题意，，，． …… 2分 ∵ 在中，，∴ ． … 4分 ∵ 在中，，∴ ． … 6分 又 ，∴ ． ………… 8分 ∴ ． ………………… 9分 答：热气球所在位置距地面的距离约为． ……………………… 10分 （23）（本小题10分） ，；，． ………………………………………… 6分 （Ⅱ）根据题意，有，解得， ∴ 当时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同． …………………… 8分 （Ⅲ）由，解得． 由，解得． ∴　当小红累计购物的金额超过元时，在乙商场购物更省钱； 　　当小红累计购物的金额不超过元时，在甲商场购物更省钱． ………… 10分 （24）（本小题10分） 作，垂足为． ∵ ，为等边三角形， ∴ ，． …………… 1分 ∵ 为的中点，∴ ，． ∴ ，． ∴ 点的坐标为． …………… 3分 （Ⅱ）① ∵ 是平移得到的，∴ ． ……………… 4分 当时，如图，设与交于点， 过点作，垂足为． ∵ ，，∴ ． ∴ ，． ……… 5分 ∴ ． …… 6分 当时，如图，设与交于点， ∵ ，∴ 为等边三角形． ∵ ，∴ ． 综上所述， …………………………………… 8分 ② ． ………………………………………………………………… 10分 （25）（本小题10分） ，在抛物线上， ∴ 解得 ∴ 抛物线的解析式为． …………………………………………… 2分 ∵ 点，在直线上， ∴ 解得 ∴ 抛物线的解析式为． …………………………………………… 4分 （Ⅱ）根据题意，点的坐标为． ……………………………………… 5分 由 ，解得（舍去），或． ……………… 6分 ∴ ． ……………………………………………… 7分 （Ⅲ）设点的坐标为，有． 根据题意，以为顶点的四边形为矩形， 如图，由已知得，， ∴ ，． ………………… 8分 ∴ ． ∴ （）． ………………… 9分 其对称轴为． 当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大． 又当时，；当时，， ∴ 的取值范围是．