广东省东莞市寮步XX学校届中考第二次模拟数学试卷含答案.doc

2017年第二次模拟考试数学试卷﹣2的相反数是（　　） D. 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（　　） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（　　） 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（　　） 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b25．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（　　） 如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　） 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A. 三棱锥 三棱柱 圆柱 长方体9．如图，在O中，=，AOB=50°，则ADC的度数是（　　）50° B．40° C．30° D．25° 10．已知二次函数的图象如下面左图所示，则一次函数的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y=中，自变量x的取值范围是分解因式：2a2﹣4a+2=　　　　　　．．计算：?等于 ．14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足，与BC交于点D, ，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 19．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线． （1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：DE=BF． （1）求校获奖的总人数，并把条形统计图补充完整； （2）求在扇形统计图中表示“二等奖” 的扇形的圆心角的度数； （3）获得一等奖的4名学生中有3男1女，现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动，请 用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率﹒ 21．某商店第一次用00元购进若干，第二次又用00元购进该款，但这次每的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了． （1）求第一次每的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的按同一价格全部销售完毕后获利不低于40元，问每至少是多少元？ 22．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上． （1）求斜坡CD的高度DE； （2）求大楼AB的高度（结果保留根号） 23．如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点E是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB＝1. (1)求经过点O，A，E三点的抛物线解析式； (2)点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P的坐标； (3)在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 24.如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证: ～△ADB； 中·华.资*源%库 的值； （3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于， 求证：DF与⊙O相切。 25．如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速