学合肥市瑶海区级上期中数学试卷及答案解析.doc

2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1．已知，则的值为（　　） A．2.5 B． C． D． 2．把抛物线y=2x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=2（x+2）2+1 B．y=2（x+2）2﹣1 C．y=2（x﹣2）2﹣1 D．y=2（x﹣2）2+1 3．若b＜0，则二次函数y=x2﹣bx﹣1的图象的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　） A．y=x+1 B．y=x2﹣1 C． D．y=﹣（x﹣1）2+1 5．已知反比例函数的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　） A．第3.3s B．第4.3s C．第5.2s D．第4.6s 7．已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（　　） A．若y1=y2，则x1=x2 B．若x1=﹣x2，则y1=﹣y2 C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2 8．已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2﹣x2y1的值为（　　） A．﹣3 B．﹣6 C．0 D．3 9．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最小值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．9 10．某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（﹣1）米，则需要安装闪光灯（　　） A．79盏 B．80盏 C．81盏 D．82盏 　 二、填空题 11．相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为1.2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是　　　　　　m． 12．已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　　　　　　． 13．若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为　　　　　　． 14．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0），（x1，0）且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②b2﹣4ac＞﹣8a；③4a+c＜0；④2a﹣b+1＜0．其中正确结论是（填写序号）　　　　　　． 　 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值． 16．已知二次函数y=﹣0.5x2+4x﹣3.5 （1）用配方法把该函数化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）求函数图象与x轴的交点坐标． 　 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC． （1）求点C的坐标； （2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值． 18．如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似． 　 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．已知抛物线y=﹣x2+2x+2． （1）该抛物线的对称轴是　　　　　　，顶点坐标　　　　　　； （2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x y （3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小． 20．已知函数y=x2﹣mx+m﹣2． （1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点； （2）若函数y有最小值﹣，求函数表达式． 　 六、（本题满分12分） 21．如图，反比例函数与一次函数y2=kx+b的图象交于两点