广东省湛江市徐闻县届中考第三次模拟考数学试题含答案.docx

湛江市徐闻县2016年中考模拟考试（三）数 学 试 卷说明：①本试卷共4页，五大题；②考试满分120分，时间100分钟.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。1. 的倒数是Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．2.如题2图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是ＡＢＣＤ 3.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，数据0.000 000 001用科学记数法可以表示为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如题4图，a∥b，则∠A的度数是Ａ．22°Ｂ．32°Ｃ．68°Ｄ．78°5.若一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形是Ａ．四边形Ｂ．五边形Ｃ．六边形Ｄ．七边形6．下列运算正确的是Ａ．Ｂ．Ｃ．·Ｄ．7．三张完全相同的卡片上，分别画有圆、等边三角形、平行四边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．18．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是Ａ．4cmＢ．5cmＣ．6cmＤ．13cm9．如题9图，P是等边三角形△ABC内的一点，连接PB、PC．若将△PBC绕点B旋转到△BA，则∠PB的度数是Ａ．45°Ｂ．60°Ｃ．90°Ｄ．120°10．甲、乙两同学同时从400环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6，乙的速度为4，设经过（单位：）后，跑道上两人的距离（较短部分）为（单位：），则与（0300）之间的函数关系可用图像表示为二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解： = ．12．计算： =______．13．分式方程的解为_________．14．如题14图，已知O的直径AB=3cm，C为O上的一点，sinA=，则BC=_____ cm．15．如题15图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A的度数为．16．如题16图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解方程组：．18．化简求值：（1+）÷，其中．19．如题19图，已知点E、C在线段BF上，且BE =CF，CM∥DF，（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：AC = DF．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．为了推动课堂教学改革，打造“贵生课堂”，我县某中学对该校八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如题20图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的八年级部分学生共有____名；请补全条形统计图；（2）若该校八年级学生共有人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？21. 如题21图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若DE=AE，求证：四边形EBFD是菱形．22．如题22图，一个农户要建一个矩形猪舍ABCD，猪舍的一边AD利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成.为了方便进出，在CD边留一个1米宽的小门.（1）若矩形猪舍的面积为80平方米，求与墙平行的一边BC的长；（2）若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度，问BC边至少应为多少米？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如题23图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线AM，垂足为M，已知△OAM的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）求点A的坐标；（3）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在轴上确定一点P，使PA+PB最小. 求点P的坐标.24．如题24图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）求证：△BED∽△BCA；（3）若AE=7，BC=6，求AC的长．25.如题25图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D．（1）求b、c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边