山东省平阴县高考模拟考试数学试题理）含答案.doc

2017年高考模拟考试 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共1/0个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合 ，则 A． B． C． D． 2、已知复数满足，则复数 在复平面内的对应点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、已知命题：对于任意，总有；“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是 A． B． C． D． 4、已知函数，则函数的图象大致为 5、运行右边的程序框图，如果输出的数是13，那么输入的正整数n的值是 A．5 B．6 C．7 D．8 6、下列结论中错误的是 A．若，则 B．若是第二象限角，则为第一或第三象限角 C．若角的终边过点，则 D．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度 7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 8、已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为（其中为双曲线的半焦距），则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 9、设变量满足约束条件，若目标函数的最小值为，则实数等于 A．2 B．1 C．-2 D．-1 10、定义在R上的奇函数满足，当时，，若在区间上，存在个不同的整数，满足，则的最小值为 A．15 B．16 C．17 D．18 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 11、已知向量，其中，且，则 12、在上随机取一个数，则事件“成立”发生的概率为 13、在二项式的展开式中，含的项的系数是，则 14、对于函数，若其定义域内存两个不同实数，使得成立，则称函数具有性质，若函数具有性质P，则实数的取值范围为 15、已知抛物线焦点为F，直线MN过焦点F且与抛物线C交于M、N两点，P为抛物线C准线上一点且，连接PM交轴于Q点，过Q作于点D，若，则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分） 在中，内角的对边分别为，已知为锐角，且 . （1）求角的大小； （2）设函数，其图象上相邻的两条对称轴间的距为，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域. 17、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，, 是等边三角形，且侧面底面，分别是的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值. 18、（本小题满分12分） 甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名的活动，在每一轮活动中，依次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一个分猜错，则活动立即结束；若三人均猜对，则该小组进入下一轮，该小组最多参加三轮活动，已知每一轮甲猜对歌名的概率是，乙猜对歌名的概率是，丙猜对歌名的概率是，甲、乙、丙猜对与互不影响. （1）求该小组未能进入第二轮的概率； （2）记乙猜歌名的次数为随机变量，求的分布列和数学期望. 19、（本小题满分12分） 已知数列是等差数列，其前n项和为，数列是公比大于0的等比数列， 且 . （1）求数列和的通项公式； （2）令，求数列的前n项和 . 21、（本小题满分13分） 已知椭圆与双曲线有共同焦点，且离心率. （1）求椭圆的标准方程； （2）设A为椭圆的下顶点，为椭圆上异于A的不同的两点，且直线AM与AN的斜率之积为-3； ①试问 所在的直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由； ②若P为椭圆上异于的一点，，求的面积的最小值. 21、（本小题满分14分） 设函数. （1）判断函数零点的个数，并说明理由； （2）记，讨论的单调性； （3）若在恒成立，求实数的取值范围.