北京大学中国经济研究中心中级微观讲义精选资料.doc

北京大学中国经济研究中心经济学双学位和经济学辅修项目2001年春季中级微观讲义下载专栏 赵耀辉 微观作业答案 第一次 （2月17日） 1.当时，加数量税t,画出预算集并写出预算线 预算集： 2.如果同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线。 则有 ， 不妨假设，则可解得：。 预算线为 3．重新描述中国粮价改革 暗补：实线部分，实际上相当于在粮票数量范围内每斤粮食补贴（0.4-0.2），共计36×0.2=7.2元。这部分补贴由扭曲价格获得。 明补：虚线及其延长线，即将暗补的7.2元返给人民而不对价格进行干预，此种情况显然至少不比暗补时情况差。因为此时的预算集包含了暗补时的预算集。 证两条无差异曲线不能相交 设两条无差异曲线对应的效用分别为，由曲线的单调性假设，若，则实为一条曲线。若，假设两曲线相交，设交点为x，则，可推出，存在矛盾，不可能相交。 一元纸币换五元纸币的边际替代率？ Mrs=5/1=5, 注，1/5亦可，看如何定义边际替代率。 若商品1为中型商品，则它对商品2的边际替代率？ 答案：0 第二次 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并求最优解。 （1）一只铅笔，一对铅笔。 这属于完全替代情况，， （任意正单调变换均可） 分三种情况讨论 若小于，则全部买 若，则任意满足预算线均可 若大于，则全部买 （2）一杯咖啡加两勺糖一起消费 完全互补情况， 当最大，此时 解最优选择 （1） （2） 第三次（2月21日） 对下列效用函数推导对商品1的需求和反需求函数。 1． 小于,则 =，则 大于，则 2． 当最大化时 ， 3． 当最大化时 用拉氏法则，解法可见书ch.5 ,p93-94. 4. , 第四次作业（2月24日） ch7,1 and ch,8 2,3,4 when prices are =(1,2),a consumer demands ,and when prices are,the consumer demands .Is the behavior consistent with the model of maximizing behavior? 当价格为时 对x组含有 对y组含有 则x偏好于y 当价格为时 对x组含有 对y组含有 则y偏好于x 根据显示性偏好弱公理，这两种行为不一致。 2．假设偏好为凹形，替代效应是否仍为负？ 如果偏好为凹形，则消费者为极端消费者。当价格上升时，或者全部表现为收入效应，或者全部表现为替代效应，视价格上升的幅度而定。当全部表现为替代效应时，仍为负。 3．在征汽油税的案例中，如果税收的返还建立在汽油的初始消费x上，而非最终消费量上，会发生什么情况？ 原预算约束为 新预算约束为 由于原有消费选择满足新预算约束，所以新预算约束线相当于绕原预算约束线旋转，总效应全部表现为替代效应。 又由于 即消费者福利上升。 4．在前述问题中，政府的支出极其税收的比较如何？ 由于，所以，政府入不敷出。 5．补充题： 计算收入效应和替代效应 用图表示各效应。 1） 2） 第五次（2月28日） w=9元/小时，18小时，m=16元， 求1） 2）元，求和 预算约束为（设p=1） 预算约束变为 第六次（3月3日） 1． no inflation 求，有无储蓄？ 当时，求。 1） 解法同上 2．损耗率=25% 如无交易， 有交易，p=1，r=10%， 预算约束为 2） 第七次（3月7日） 1．每年支付5万，永久支付，利率为r，求现值？ 现值= = 2．假设19岁开始上大学，大学4年，每年4000元学费，1000元额外费用，机会成本10000元，毕业后每年预期收益20000元，利息率5%，可以工作到60岁，求上大学的净投资收益？ 其中i=5% 3．假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%，你会何时卖掉你的红酒？ 第一年的收益:(25-15)/15=0.6675%,所以不卖. 第二年的收益:(26-25)/25=0.045%,所以卖,卖25元. 第八次（3月10日） 1．失火的例子， 运用拉格朗日法，求得大于35000，这是不可能的。 So , 2．是否赌博？，初始有10，000 （1）G:净得10，000，B:净丢10，000 （2）G:净得20，000，B: 净丢10，000 （3）净得至少为多少时愿意参