线段垂直平分线说课课件.pptx

人教版八年级上册： 13.1.2线段的垂直平分线性质 授课教师：李鸿 说课项目介绍 本节课的学习为学生创造了一次探究的机会，是学习几何的一次磨练，更是学生学习几何的一次成长经历。 证明、理解线段垂直平分线定理 会准确运用性质解决有关问题 经历线段垂直平分线性质的探究过程，通过观察，猜想，探究，论证，归纳获得知识，体会转化、探究、归纳等数学思想，发展推理能力，体验合作学习 激发学生的好奇心和求知欲 在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心 重点：证明并理解线段的垂直平分线定理。 难点：通过动手操作、猜测得出证明的思路和方 法，并能灵活运用定理解决实际问题。 认知基础 知识掌握上，学生已经学习了全等三角形，对轴对称图形的性质有所认识，因此在知识的过渡上不会有困难，只是对该结论的正确性会产生质疑。 心理特点 在心理上，八年级学生独立性和表现欲较强，希望得到老师和同伴的认可与肯定，体现自身价值，教师要抓住这一心理特征，积极鼓励，增强学生学习的主动性。 教学方法：引导探究法 教师：给学生提供充分从事教学活动 的机会，并组织、引导这种活动当 好“导演”。 学生：通过观察、归纳、探究、证明、 动手实践、合作交流等方式主动获取 知识，形成技能，发展思维，学会学习。 设计意图 强调学生的主体性 注重培养学生的自主性 注重培养学生的数学思维能力 把定理证明分解为实际操作、猜想、证明三步完成 针对本节课例题偏少加一道例题 练习题重构 1.复习引入 线段垂直平分线的定义(动口) 在练习本上画出线段AB的垂直平分线MN（动 手） 2.探究 在直线MN上任取4个点（P1，P2，P3，P4），分别测量各点到点A与点B的距离，你有什么发现？（小组合作） 3.猜想结论 命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 如何证明呢？（命题证明的步骤、过程口述，培养学生的口头表达能力） 4.得出结论 性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 5.继续探究 性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 C 反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？？？ 6.得出结论 判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 C ∵ PA=PB ∴ P是线段AB垂直平分线上的点 7.阶段小结 线段AB的垂直平分线可以看成与两点A，B的距离相等的所有点的集合。 8.典例分析（共三道例题） . 如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。 求证：PA=PB=PC。 点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？ （设计意图：1.初步认识到如何运用线段的垂直平分线定理解题。 2让学生意识到在同一平面内存在一点到三角形三个顶点的距离 相等。3.为九年级学生学习圆的知识做铺垫。） 8.典例分析（共三道例题） ②. 如图，△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直 平分线， △BCE的周长为26cm，求BC的长。 （设计意图：1.初步检测了学生对线段垂直平 分线定理的理解和运用；2.让学生形成了一种 定性的思维模式：有垂直平分线，即有中点、 垂直和线段相等；3.体现了一种很重要的数学 思想———转换思想。） 8.典例分析（共三道例题） ③ 已知:如图,AC=AD，BC=BD， 求证：AB垂直平分CD。 9.本课小结 本节课你学到了什么？ （设计意图：让学生真诚地表达自己的感受，不仅锻炼 了学生的语言表达能力，而且能使学生对本节课的内容有 一个整体的认识和理解，从而能更有效地去学习。） 10.课后思考 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图所示，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，请你确定发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。 （设计意图：通过这道题目的练习，学生会清楚地认识到角平分 线定理与垂直平分线定理的本质区别：前者是得到点到边的距离 相等，后者是得到点到点的距离相等。 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等 即： ∵ PR垂直平分线段AB ∴ AP=BP AQ=BQ AR=BR 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 即：∵AP=BP ∴点P在AB的垂直平分线上 线段的垂直平分线 2010.11.21