2018年广州市中考数学考试试卷.doc

2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 四个数中，无理数的是（ ） B. 1 C. D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图3，直线AD,BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. B. C. D. 7.如图4，AB是圆O的弦，OC⊥AB,交圆O于点C，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意的：（ ） A. B. C. D. 9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到,第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（ ） A. 504 B. C. D. 第二部分（非选择题共120分） 已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而____________（填“增大”或“减小”） 12.如图6，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=____________ 13.方程的解是_____________ 14.如图7，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（3,0），（-2,0）点D在y轴上，则点C的坐标是_____________ 如图8，数轴上点A表示的数为a，化简：=______________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF:BE=2：3 ④ 其中正确的结论有_______________-（填写所有正确结论的序号） 三：解答题（本大题共9个小题，满分102分） 17（本小题满分9分）解不等式组 18（本题满分9分）如图10，AB与CD相交于点E，AE=CE,DE=BE.求证：∠A=∠C 19（本题满分10分） 已知 化简T 若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值。 20.（本小题满分10分） 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10为居民一周内使用共享单车的次数分别为：17 ,12 ,15 ,20 ,17 ，0 ,26 ,17 ,9. 这组数据的中位数是__________--，众数是___________. (2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。 21.（本小题满分12分）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。 （1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少