南京理工大学机械设计基础上——平面机构的运动分析优质课件.ppt

上海海运大学专用 令 令 用结式消元等方法，可从上述二个多项式方程中消去x2，得： 式中，诸代数系数uk(k=24,…,32)均是代数系数ui(i=1,…,23)的多项式。 通过对上述二个方程的有理化，可得下列二个多项式方程 式中，诸代数系数uj(j=12,…,23)均是代数系数ui(i=1,…,11)的多项式。 * 上海海运大学专用 根据 根据消元法则及机构位置方程，依次求解j3，j4， j2和j5，可得6组解。这表明该机构共有6个装配构形。若令x=[j2(0),j3(0),j4(0),j5(0)]T，则6组解为： 返回3章 * 上海海运大学专用 本章要点： 1）速度瞬心的定义、确定方法和简单应用； 2）相对运动图解法：基点法和重合点法； 3）运动分析的解析法——封闭向量多边形法。 * 上海海运大学专用 * 上海海运大学专用 取合适的加速度比例尺ma，作 (rad/s2),(↖) π 得出图（c）所示的加速度图，则 , 作 交于 * 上海海运大学专用 注意：在重合点法中，应取已知运动的点所在的构件为动参考系，与动参考系组成移动副的另一构件上的未知运动的点为动点。 * 上海海运大学专用 返回3章 西工大《机械原理》多媒体软件，例3-1，P55 柱塞唧筒六杆机构运动分析3-8.swf * 上海海运大学专用 §2-4 用解析法求机构的位置、速度 和加速度（简介） 复数矢量法原理：将机构看成一个或多个封闭矢量多边形组成，并用复数形式表示每个机构的封闭矢量方程式，再将各矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影并求解。 矢量的复数表示法： 已知： 求： 一、铰链四杆机构 解：1、位置分析 建立坐标系和矢量 * 上海海运大学专用 封闭矢量方程式： （b） 欧拉展开： 整理后得：（实部与虚部分别相等） 解方程组得： 注意：有两解， 应根据机构实际姿态取一正确解。 2、速度分析：将式（b）对时间求导,并整理得： （c） * 上海海运大学专用 由此可得： 角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。 3、加速度分析：( 将（c）对时间t求导, 且已知dφ1/dt=ω1=const,整理得： ) 由此可得： 二、导杆机构(自学） * 上海海运大学专用 §2-５ 运动线图 运动线图:机构输出构件上的特定点的位移、 速度和加速度随时间（或原动件的运动）而变化的关系线图。 例：曲柄摇杆机构的运动线图 * 上海海运大学专用 第9讲 运动分析——解析法 §3-4 平面连杆机构运动分析的封闭向量多边形法 有多种平面机构运动分析的解析法，如封闭向量多边形法、矢量方程解析法、复数法和矩阵法。不管是什么方法，其共同点是：利用平面机构的几何特点——封闭的几何多边形建立矢量方程式；不同点在于对矢量方程式的处理方法及处理结果的表达方式不同。 本节主要介绍封闭向量多边形法。 一、独立封闭形及其个数 二、位移分析 三、速度分析 四、加速度分析 * 上海海运大学专用 一、独立封闭形及其个数 1、独立封闭形 设一个机构共有K个封闭形：Loopi（i=1,…,K）,则： 对第1个封闭形Loop1：本身肯定是独立的，也即一个平面机构至少有1个独立封闭形； 对第2个封闭形Loop2：与Loop1相比，若在Loop2中出现新的构件，则该机构有2个独立封闭形； 对第3个封闭形Loop3：与Loop1和Loop2相比，若在Loop3中出现新的构件，则该机构有3个独立封闭形；否则，该机构的独立封闭形个数仍为2； 依次比较，可找出一个机构全部的独立封闭形，其个数记为l。 * 上海海运大学专用 2、独立封闭形个数l 根据图论理论，一个机构的独立封闭形个数l可由下列欧拉公式计算： l=p－N+1 （1） 式中，P——机构的运动副个数 N——机构的构件总数。 * 上海海运大学专用 二、位移分析 1、机构位移方程组的建立 1）取定坐标系，用矢量代表构件，标注每个矢量的位置角； 坐标系必须与机架相固联，一般只画x轴；若是连架杆，则其代表矢量起自机架；矢量的位置角为x轴正向沿逆时针方向转到与该矢量指向相一致时的角度。 2）对每一个独立封闭形列出矢量封闭方程； 3）将各矢量封闭方程向x、y轴投影，可得机构的位置方程组，记为 fi ( x0, x ) = 0, i=1, …, n （2） 式中，x0——单自由度机构的原动件的已知位置； x=[x1,x2,…,xn]T——从动件的未知位置列阵。 * 上海海运大学专用 2、机构位置方程组的求解 机构位置方程组（2）是一个关于x1,x2,…,xn的非线性代数方程组。其求解方法仍是当前数学