高中数学选修1-1 1.3.1量词学案（苏教版）.docx

高中数学选修1-1 1.3.1量词学案（苏教版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　年 　　级 　　高 　　二 　　学科 　　数 　　学 　　选修1-1/2-1 　　总课题 　　.3全称量词与存在量词 　　总课时 　　分课题 　　.3全称量词与存在量词 　　分课时 　　主备人 　　史志枫 　　审核人 　　孙雅婷 　　上课时间 　　预习导读 　　阅读选修1-1第13--14页，然后做教学案，完成前三项。 　　阅读选修2-1第14--15页，然后做教学案，完成前三项。 　　学习目标 　　.理解全称量词与存在量词的意义； 　　2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和存在性命题的真假. 　　一、问题情景 　　.观察以下命题： 　　（1）所有中国人民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护； 　　（2）对任意实数x，都有； 　　（3）存在有理数x，都有； 　　上述命题有何不同？ 　　2.对于下列命题： 　　（1）所有的人都喝水； 　　 　　（2）存在有理数x，使； 　　（3）对所有实数a，都有。 　　 　　对上述命题进行否定，能发现什么规律？ 　　二、建构数学 　　.“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词， 　　通常用符号 　　表示“对任意”。 　　“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词， 　　通常用符号 　　表示“存在”。 　　2.含有全称量词的命题成为全称命题，含有存在量词的命题成为存在性命题。 　　它们的一般形式为：全称命题： 　　存在性命题： 　　其中，m为给定的集合，是一个关于的命题。 　　3.⑴要判定全称命题“ 　　x∈m, 　　p”是真命题，需要对集合m中每个元素x, 　　证明p成立；如果在集合m中找到一个元素,使得p不成立，那么这个全称命题就是假命题 　　⑵要判定存在性命题“ 　　x∈m, 　　p”是真命题，只需在集合m中找到一个元素,使p成立即可，如果在集合m中，使p成立的元素x不存在，则存在性命题是假命题 　　4.对含有全称量词的命题进行否定，全称量词变为存在量词； 　　对含有存在量词的命题进行否定，存在量词变为全称量词。 　　一般地，我们有：“”的否定为 　　“”的否定为 　　5. 　　正面词语 　　= 　　gt; 　　lt; 　　是 　　都是 　　至多有一个 　　至少有一个 　　至多有n个 　　反面词语 　　 　　例1.判断下列命题的真假 　　（1） 　　命题 　　（2） 　　命题 　　（3） 　　命题 　　（4） 　　命题 　　例2.写出下列命题的否定 　　⑴所有人都晨练； 　　⑵； 　　⑶平行四边形的对边相等； 　　⑶ 　　例3.已知函数在区间上至少存在一个实数， 　　使，求实数的取值范围 　　例4.已知命题“， 　　”为真命题，求实数的范围 　　 　　例5.⑴已知命题“”为真命题，则实数的取值范围是________ 　　⑵已知命题“”为真命题，则实数的取值范围是_______ 　　 　　一、基础题 　　.命题“每一个等腰三角形的两个底角相等”，“过直线外一点存在惟一的一条直线与该直线平行”中，使用的全称量词是 　　，存在量词是 　　． 　　2.下列全称命题或存在性命题中，真命题是： 　　．（写出所有真命题的序号） 　　（1）至少存在一个锐角，使得；（2）； 　　（3）； 　　（4）； 　　（5）至少有一个，能使； 　　（6）存在四个面都是直角三角形的四面体． 　　3.指出下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假： 　　（1）所有的素数都是奇数； 　　（2）有一个实数，使成立； 　　（3），； 　　（4）对每一个无理数，也是无理数； 　　（5）存在两个相交平面垂直同一条直线；（6）有些整数只有两个正因数. 　　4.下列命题中真命题的个数是 　　． 　　（1），； 　　（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数； 　　（3）末位是0的整数，可以被2整除； 　　（4）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 　　（5）正四面体中两侧面的夹角相等． 　　5.命题：存在实数，使方程有实数根，则“非”形式的命题是 　　____________________________________________________________. 　　6.已知：对恒成立，则的取值范围是 　　． 　　7.写出下列命题的否定： 　　（1）有些质数是奇数； 　　（2）若，则有实数根； 　　（3）可以被5整除的整数，末位是0； 　　（4），； 　　（5），. 　　二、提高题 　　.设函数的定义域为，则下列三个命题中，真命题是 　　． 　　（1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值； 　　（2）若存在，使得对任意，且，