欧式期权定价理论及其值计算方法毕业论文.doc

·毕 业 论 文 欧式期权定价理论及其数值计算方法 指导教师 学院名称 理学院 专业名称 统计学 论文提交日期 2010年5月 论文答辩日期 2010年5月 答辩委员会主席 ____________ 评 阅 人 ___ _______ 摘 要 　　随着全球金融市场的迅猛发展，期权也越来越受到很多人的关注，有必要对期权进行更加深入的研究。前人已经对欧式期权定价进行了很深入的研究，在1973年Fischer Black和Myron Scholes建立了看涨期权定价公式并因此获得诺贝尔学奖。本文对欧式期权的定价的讨论主要在其定价模型和数值计算方法两个方面，探讨其理论知识和进行实例分析，并得出简单的结论。 本文将从以下六个方面讨论。第一：介绍问题的背景和意义，先前的研究成果以及本文框架；第二：讨论期权的基础知识，了解期权损益和定价界限；第三：研究二项式模型，由浅入深的分别给出股价运动一期、二期和多期的欧式期权定价公式；第四：研究Black-Scholes模型，通过求解Black-Scholes方程得到Black-Scholes公式，并探讨Black-Scholes模型和二项式模型的联系，即得到波动率，就可以求出与之相匹配的二项式模型中的，和；Black-Scholes模型1 前言 1 1.1 选题的背景和意义 1 1.2 前人的研究成果 2 1.3 论文的研究框架 3 2 期权基本理论 3 2.1 期权的相关术语 3 2.2 期权的损益与期权价格的界限 4 2.2.1 期权的损益 4 2.2.2 欧式期权价格的界限 5 3 二项式模型 6 3.1 二项期权定价模型介绍 6 3.2 欧式期权定价模型 7 3.2.1 一期模型的欧式看涨期权定价 7 3.2.2 二期模型的欧式看涨期权定价 9 3.2.3 多期二项式期权定价公式 10 4 Black-Scholes模型 12 4.1 股票价格的行为模式 12 4.2 历史回顾 13 4.3 Black-Scholes方程 14 4.4 Black-Scholes公式(欧式看涨期权的定价) 15 4.5 二项式模型和Black-Scholes的模型的关系 17 5 欧式期权定价的数值方法 18 5.1 二项式模型的数值计算 18 5.1.1 二叉树图方法 18 5.1.2 实例分析 19 5.2 Black-Scholes公式(欧式期权定价)的数值计算 23 5.2.1 有限差分方法 23 5.2.2 实例分析 26 6 总结 28 6.1 本文结论 28 6.2 展望未来 30 致 谢 31 参 考 文 献 32 Abstract 33 附 录 34 本科专业毕业论文成绩评定表 39 1 前言 期权交易的出现已达几个世纪之久。在17世纪30年代的“荷兰郁金香热”时期，郁金香的一些品种堪称欧洲最为昂贵的稀世花卉。1635年，那些珍贵品种的郁金香球茎供不应求，加上投机炒作，致使价格飞涨20倍，成为最早有记载的泡沫经济。同时，这股投机狂潮却开启了期权交易的大门。郁金香交易商向种植者收取一笔费用，授予种植者按约定最低价格向该交易商出售郁金香球茎的权利。同时，郁金香交易商通过支付给种植者一定数额的费用，以获取以约定的最高价格购买球茎的权利。这种交易对于降低郁金香交易商和种植者的风险十分有用。1973年4月，芝加哥期权交易所正式成立，标志着期权交易进入了标准化、规范化的全新发展阶段。芝加哥期权交易所先后推出了股票的买权(Call Options)和卖权(Put Options)都取得了成功。之后，美国商品期货交易委员会放松了对期权交易的限制，有意识地推出商品期权交易和金融期权交易。1982年，作为试验计划的一部分，芝加哥期货交易所推出了长期国债期货的期权交易。1983年1月，芝加哥商业交易所推出了SP 500股票指数期权，随着股票指数期权交易的成功，各交易所将期权交易迅速扩展至其它利率外汇等金融品种上。1984年到1986年间，芝加哥期货交易所先后推出了大豆、玉米和小麦等品种的期货期权。除美国之外，全球有影响的期权市场还有欧洲期货交易所(Eurex)、伦敦国际金融期货期权交易所(Liffe)、香港交易所(Hkex)、韩国期货交易所(Kofex)等。期权市场无论从品种上还是地域上都获得了长足的发展。2000年以来，全球期权交易发展更为迅猛。美国期货业协会(Fututes Industry Association，FIA)的统计数据表明，2001年至2003年，全球期权的交易量连续超过了期货。20