梅苑双语学校数学教学案相似条件1.doc

梅苑双语学校数学教学案2007-3-22 课题：探索三角形相似的条件（1） 课型：新授 审核：初二数学备课组 学习目标: 1.探索三角形相似的条件,会用三角形相似的条件解决有关问题 2. 经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.一、创设问题情境，引入新课类比三角形全等的条件，三角形相似是否需要所有的对应角相等？所有的对应边成比例？如果不需要这么多的条件，那么判断三角形相似的条件又需要哪些？活动一 1、如图,小明用白纸遮住了3个三角形的一部分,你能画出这三个三角形吗? 2、如果∠A=∠A’，∠B=∠B’，AB=A’B’，那么上图中的（1）（2）两个三角形全等吗？ 3、如果∠A=∠A’’，∠B=∠B’’，AB≠A’’B’’，那么上图中的（1）（3）两个三角形全等吗？相似吗？ 4、通过上述活动，你认为三角形相似需要的条件有哪些？ 判定三角形相似的方法1： 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. 三、例题讲解 例1：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°，∠B＝∠B′=60°， ∠C＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？ 例2如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC. （1）找出图中的相似三角形，并说明理由； （2）若D、E分别是△ABC边AB、AC的延长线上的点，其它条件不变，如图（2），并思考（1）中的结论是否成立？ （3）D、E分别是△ABC边AB、AC的反向延长线上的点，其它条件不变，如图（3），并思考（1）中的结论是否成立？ 3.在上面例题2得到的结论 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 四、课时小结 本节课主要探索了相似三角形的判定方法，即两角对应相等的两个三角形相似和平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。并且利用这个判定方法进行有关证明和计算. 课堂检测： 6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACB的平分线，△ABC与△DBC相似吗？ 7、补充：如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于F，则图中相似三角形共有几对？它们分别是哪些？为什么？