杨晓非信号与系统习题答案好文档.doc

信号与系统习题解答 1.1 1.4 （波形略） 1.5 ，是确定下列个信号的零值时间区间。 (1) (2) (3) (4) (5) 1.6 试绘出题图1-6所示各连续信号波形的表达式。 (a) (b) (c) (d) 1.13: ,. (1). (2). (3). (4). (5) . 1.18. (1)偶、偶谐 （2）偶、奇谐 （3）偶、偶谐奇谐（非唯一） （4）奇、奇谐 (5)奇偶谐 （6）奇、奇谐 偶谐 1.19 解：（1） 整理得： （2） 整理得： 1.20 解：由题意 y(k)=y(k-1)+ αy(k-1)- βy(k-1)+f(k) ∴y(k)-(1+ α- β)y(k-1)=f(k) 1.21解：由题意 y(1)=f(1)+ βy(1) Y(2)=f(2)+y(1)+ βy(1) 第k个月的全部本利为y(k)，第k-1个月初的全部本利为y(k-1)，则第k个月初存入银行的款数为 Y(k)-(1-β)y(k-1)=f(k) 1.22解：由题意y(k)=y(k-1) ∴y(k)-y(k-1)=0 1.23 解：由题意 (1)y=ex(0) y= x(0)+x(0)--( e[ x(0)+x(0)]= ex(0)+ ex(0)=y+y满足零输入线性 f+f--(sinτ[f(τ)+f(τ)]dτ= sinτf(τ) dτ+sinτf(τ) dτ=y+y满足零状态线性 ∴为线性系统 （2）y(t)=sin[x(0)t]+f(t) x(0)+x(0)--(sin{[ x(0)+x(0)]t}≠sin[x(0)t]+sin[x(0)t]不满足零输入线性 + 不满足分解性，所以是非线性系统； 是非线性系统； + 不满足零线性输入，所以是非线性系统； y(t)= 不满足零输入线性 满足零状态线性，故为非线性系统； （7） y(k)= 满足零输入线性 不满足零状态线性，因而是非线性系统； （8） 因而为线性系统； 1.24 （1） 为线性系统； 因而是时不变系统； 线性 时变 非线性 非线性非时变 非线性非时变 线性时变 非线性非时变 线性时变 线性时变 非线性非时变 1.25 1.26 解：由题意 ，， 1.27 解：由题意 （1） ， （2） ， ， 。 1.28 解： ， 。 1.29 (1) 非因果非线性非时变 (2) 非线性非因果时变 (3) 非线性非时变因果 (4) 线性时变因果 (5) 线性非时变非因果 (6) 线性时变因果 (7) 线性时变因果 (8) 线性非时变非因果 1.30 (1) (2)y(k+3)-y(k+2)+y(k+1)=f(k+1)+f(k) y(k)-y(k-2)=3f(k-1)-f(k-2) 1.31 (1) (2)y(k+2)-2y( k+1)+3y(k)=4f(k+2)-5f(k+1)+6f(k) (3)y(k+2)-2y(k+1)+4y(k)=f(k+1)+f(k) 或 y(k)-2y(k-1)+4y(k-2)=f(k-1)+f(k-2) 1.32 解：有题图可得， 所以， 整理得， 与给定微分方程可得， 得： ， 3）， 上式可写为 时微分方程左端只有含冲激，其余均为有限值，故有 得 4） 原方程可写为 解：①求 解之: ②求 设带如原微分方程有 即 故： 对原微分方程两端从到关于t积分有 有： 解之： ③求全响应。 （2） ， 解：① 。 2.4 （1）y(k+2)+3y(k+1)+2y(k)=0, 解：特征方程r (r+1)(r+2)=0 特征根： y(k)= 代入初始条件 解得 (2)y(k+2)+2y(k+1)+2y(k)=0. 解： k (3)y(k+2)+2y(k+1)+y(k)=0 解：