明思教育九年级数学模拟卷(含答案).doc

明思教育九年级数学模拟卷 姓名： 1．的值等于 ( ) A．3 B．－3 C．±3 D． 2．下列运算正确的是 ( ) A．a2＋a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．(a2)3=a8 3. 在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为( ) A．0.736×106人 B.7.36×104人 C.7.36×105人 D.7.36×106人 4.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( ) A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生 5.如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( ) 6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2， 函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是( ) A． B． C． D． 7.如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点 B，连接AB，∠a=75°，则b的值为 ( ) A．3 B． C．4 D． 8. 已知，则的值是( ) A． B．－C．2 D．－ 二、填空题 9.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=___________． 10.等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为_________㎝． 11.设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为__________． 12.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则 cos∠AOB的值等于___________． 如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形 的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、 B的张角∠APB的最大值为______°． 14.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接 AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为 a（0°＜a＜180°），则∠a=______． 15.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________． 16.如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE， AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积 等于 （结果保留根号）． 17. 计算 18.某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下． ⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数； ⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由； ⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点． 19.如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中， 如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点． ⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作 BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相 似点． ⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C． ①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）； ②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数． 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的 中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P 为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s． ⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由； ⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值． 21. 如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24