第三章分析化学中差与数据处理.ppt

《分析化学》分析化学中的误差与数据处理 蔡莉 ②空白实验：在不加试剂的情况下，按照试样分析同样的操作步骤和同样的条件进行分析，所得的结果为空白值。然后从试样分析的结果中扣除空白值，即得到比较可靠的分析结果。 ③校准仪器：仪器不准确引起的系统误差，可通过校准仪器来减小。 ④校正方法：某些分析方法的系统误差可用其它方法直接校正，选用公认的标准方法与所采用的方法进行比较，找出校正系数，消除方法误差。 《分析化学》分析化学中的误差与数据处理 蔡莉 本章结束！ 谢谢！ * * 定量分析的任务是准确测定试样中组分的含量，因此必须使分析结果具有一定的准确度。不准确的分析结果可以导致生产上的损失、资源的浪费、科学上的错误结论。在定量分析中，由于受分析方法、测量仪器、所用试剂和分析工作者主观条件等方面的限制，使测得的结果不可能和真实含量完全一致；即使是技术很熟练的分析工作者，用最完善的分析方法和最精密的仪器，对同一样品进行多次测定，其结果也不会完全一样。这说明客观上存在着难以避免的误差。因此，人们在进行定量分析时，不仅要得到被测组分的含量，而且必须对分析结果进行评价，判断分析结果的准确性（可靠程度），检查产生误差的原因，采取减少误差的有效措施，从而不断提高分析结果的准确程度。 * 在实际分析工作中，试样中组分的真实值不可能绝对准确地知道，往往是在相同条件下，对试样进行多次测定，取其平均值。 * 在实际的数据处理中，通常计算的是样本标准偏差。 * 错、对、错 * 当有随机误差存在时，通常可以判断出，数据在真值的两边波动。系统误差存在时，与真值比较，测量值在真值的一边或呈周期变化。 * * * 4位 * 拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。 * 例如：我有80%的把握某同学今天中午吃饭的时间是11：30-12：30。 其中在预先设定的置信度80%条件下，置信区间为11：30-12：30。 * * 用某个同学在一个月内吃早饭的时间做正态分布，用以估计其在某一日内的吃饭早饭的具体时间（真值）。 《分析化学》分析化学中的误差与数据处理 蔡莉 例1：经过无数次分析（假设已消除了系统误差）测得某铜矿中铜的含量为50.60%，其标准偏差为0.10%，试求测定值落在50.50-50.80%范围内的概率是多少？ 《分析化学》分析化学中的误差与数据处理 蔡莉 例2：经过无数次分析（假设已消除了系统误差）测得某铜矿中铜的含量为50.60%，其标准偏差为0.10%，试求测定值落在50.70-50.80%范围内的概率是多少？ 《分析化学》分析化学中的误差与数据处理 蔡莉 1、置信度： 分析者对所作的判断的把握程度，即为某事件出现的几率大小。 真值落在某一指定范围内的概率就叫置信度或置信水平。 2、置信区间： 在预先选定的置信度下，按照统计学的方法由有限次数据估算出包括真值在内的区间。 置信区间越大，置信度越大。 置信度越低，同一体系置信区间越窄。 置信度越高，同一体系置信区间越宽。 《分析化学》分析化学中的误差与数据处理 蔡莉 §3.3.2总体平均值的估计 在消除了系统误差的情况下，即对于真值的估算。 　 样本平均值是非常重要的统计量，通常用它来估计总体平均值。 《分析化学》分析化学中的误差与数据处理 蔡莉 一. 平均值的标准偏差 平均值的标准偏差与单个样本的标准偏差 总体 m个样本 1个样本， n次平行分析 m个样本，n次平行分析 平均值的标准偏差比单个样本的标准偏差小，精密度更高。 s 《分析化学》分析化学中的误差与数据处理 蔡莉 平均值的标准偏差与测量次数及单次测量标准偏差的关系 与n的平方根成反比，增加测定次数, 可使平均值的标准偏差减小，但并不能使精密度成比例提高。 《分析化学》分析化学中的误差与数据处理 蔡莉 Sx 开始随n的增加，平均值的标准偏差迅速减小； n 5，减小趋势减慢； n 10，改变很小。 通常测量3-4次，要求高时测量5-9次。 平均值的标准偏差与测量次数的关系 《分析化学》分析化学中的误差与数据处理 蔡莉 二、t分布曲线 偶然误差的正态分布曲线是在无数次测量，已知总体标准偏差?的情况下作的。实际上，常测量数据不多，总体标准偏差?未知。常用样本标准偏差s代替总体标准偏差σ来估计测量值的分布情况。用s代替σ时，偶然误差的分布不是正态分布，而是t分布。