26.4二次函数实际应用最值1.ppt

“二次函数应用” 的思路 * 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 求下列函数的最大值或最小值: 例1:用总长为60米的篱笆围成矩形场地,矩形面积y随矩形一边长x的变化而变化.当x是多少时,场地的面积y最大? A B C D x y (1)求y与x的函数关系式及 自变量的取值范围； (2)怎样围才能使菜园的面积最大？ 最大面积是多少？ 例2:如图，用长60米的篱笆围成一个一面靠 墙的长方形的菜园，设AB为x米，面 积为y平方米。 A B C D 独立思考 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养 鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门,问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少? 2m ym2 xm xm 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 A B C D 解： (1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米 ∴ 花圃宽为（24－4x）米 (3) ∵墙的可用长度为8米 (2)当x＝ 时，S最大值＝ ＝36（平方米） ∴ S＝x（24－4x） ＝－4x2＋24 x （0x6） ∴ 024－4x ≤8 4≤x6 ∴当x＝4cm时，S最大值＝32 平方米 1.理解问题; 回顾本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流. 议一议 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式(建立函数关系)表示出它们之间的关系; 4.运用数学知识(利用函数性质)求解; 5.检验结果的合理性, 给出问题的解答. *