2012年版中考数学精品课件(含10_11真题)第十四讲二次函数(82张).ppt

5.(2010·天津中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： 则该二次函数的解析式为_____. 【解析】根据题意,得 解得 所以二次函数的解析式为y=x2+x-2. 答案:y=x2+x-2 6.(2011·江津中考)已知双曲线 与抛物线y=ax2+bx+c交于 A(2，3)、B(m,2)、C(-3，n)三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式； (2)在平面直角坐标系中描出点A、 点B、点C，并求出△ABC的面积. 【解析】(1)把点A(2，3)代入 得:k=6， ∴双曲线的解析式为 把B(m,2)、C(-3,n)分别代入 得m=3,n=-2. 把A(2，3)、B(3，2)、C(-3，-2)分别代入y=ax2+bx+c得 ，解得： ∴抛物线的解析式为： (2)描点画图 = =5. 二次函数的实际应用 1.在解决二次函数的实际应用问题时,要认真理解题意,将实际问题转化为纯数学问题,运用所学数学知识进行解答,在解答过程中要考虑问题的合理性. 2.对所求出问题的数学结果进行解释与检验,使其符合实际问题的要求. 3. 二次函数的实际应用问题多数都与最大值、最小值有关,这就要求熟练掌握用配方法和公式法求二次函数最大值、最小值的方法,同时一定要注意自变量的取值范围. 【例3】(2010·青岛中考)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500. (1)设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ (2)如果李明想要每月获得2 000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ (3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2 000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝进价×销售量) 【思路点拨】(1)首先根据每月的利润等于每件的利润与每月销售量的积列出w、x之间的函数关系式,利用公式法或配方法求出当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润; (2)令(1)中w=2 000得方程,解方程得结论; (3)求每月的最少成本,一种方法是根据成本＝进价×销售量列出成本与销售单价的函数关系式,由函数的增减性求解,另一种方法是在已知“当进价一定时，销售量越小，成本越小”,保证每月获得的利润不低于2 000元的情况下,先求出每月销售量的最小值,从而求出李明每月成本最少值. 【自主解答】(1)由题意，得w= (x-20)·y =(x-20)·(-10x+500) =-10x2+700x-10 000 x 答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润. (2)由题意，得：-10x2+700x-10 000=2 000 解这个方程得x1=30，x2 =40. 答：李明想要每月获得2 000元的利润，销售单价应定为30元或40元. (3)方法一：∵a=-100， ∴抛物线开口向下. ∴当30≤x≤40时，w≥2 000. ∵x≤32， ∴当30≤x≤32时，w≥2 000. 设成本为P(元)，由题意，得： P=20(-10x+500) =-200x+10 000 设k=-200 ∵k=-2000， ∴P随x的增大而减小. ∴当x =32时，P最小＝3 600. 方法二：∵a=-100， ∴抛物线开口向下. ∴当30≤x≤40时，w≥2 000. ∵x≤32，∴30≤x≤32时，w≥2 000. ∵y=-10x+500, k=-100, ∴y随x的增大而减小. ∴当x=32时，y最小＝180. ∵当进价一定时，销售量越小，成本越小， ∴20×180=3 600(元). 答：想要每月获得的利润不低于2 000元，每月的成本最少为3 600元. 7.(2010·甘肃中考)向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( ) (A)第8秒 (B)第10秒 (C)第12秒 (D)第15秒 【解析】选B.因为炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,所以抛物线的对称轴是直线x=10.5,又因为抛物线的开口向下，当a0时,x越接近对称轴,y的值越大,所以当x=10时,炮弹所在高度最高. 8.(2010·衢州中考)如图，四边形 ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD， AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD 的面积为y，则