数学：第十九节《四边形》复习课件(人教新课标八年级下).ppt

四边形 平行四边形 矩 形 菱 形 一角为90° 正方形 两组对边分别平行 一角为直角且一组邻边相等 一组邻边相等 一组邻边相等 一角为90° 知识网络 1． 概念 一组对边平行 另一组对边不平行 梯形 两腰相等 有一个角是直角 等腰梯形 直角梯形 边 形 平行四边形 矩形 菱形 2． 四边形的从属关系 梯形 等腰 梯形 直角 梯形 正方形 3．几种特殊四边形的性质 平 行 四边形 矩 形 菱 形 正方形 边 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行，四边都相等 对边平行， 四条边 都相等 角 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对 角 线 对角线互相平分 对角线相等 且互相平分 对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角 对称性 中心对称图形 轴对称图形、 中心对称图形 轴对称图形、 中心对称图形 轴对称图形、 中心对称图形 等腰 梯形 一组对边平行，另一组对边相等 同一底上 两角相等 轴对称图形 对角线相等 它们的面积是怎样计算的？ 4．特殊四边形的常用判定方法 平 行 四边形 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形; （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 矩 形 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形． 菱 形 （1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形； （3）四条边都相等的四边形是菱形； （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 正方形 （2）有一组邻边相等的矩形是正方形； （3）有一个角是直角的菱形是正方形． （1）一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形； 等腰 梯形 （2）同一底上两角相等的梯形是等腰梯形． （1）两腰相等的梯形是等腰梯形． （3）对角线相等的梯形是等腰梯形． 关于中点四边形 一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四边形，它的形状仅仅与原来四边形的 有关。 1、连接任意一个四边形四边中点所得到的四边形一定是 。 4、连接任意一个矩形四边中点所得到的四边形是 。 3、连接任意一个菱形四边中点所得到的四边形是 。 2、连接任意一个平行四边形四边中点所得到的四边形是 。 5、连接任意一个正方形四边中点所得到的四边形是 。 平行四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 6、连接任意一个等腰梯形四边中点所得到的四边形是 。 菱形 对角线 1、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 ． 2.5 我想到： 2、平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等． 例题精选 1、菱形面积等于对角线乘积的一半 2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状． A B D C O P 解:四边形CODP是菱形 ∵ DP∥OC， DP=OC， ∴ 四边形CODP是平行四边形． ∵四边形ABCD是矩形 ， 　∴CO=DO． ∴四边形CODP是菱形 ． 如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？ 如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？ 图一 A O D P B C P C D O B A 图二 A B D C O P 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状． 当∠BAC等于 时，四边形ADFE是矩形； 当∠BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在； 当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形． 3、以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和等边△ ACE，四边形ADFE是平行四边形． 解: ③ AB=AC时