郑州市2013-2014高一上期期末数学试题和答案.doc

2013-2014学年上期期末高一数学 参考公式： , , 其中R为球的半径。 ，其中S为锥体的底面积，h是锥体的高。 ，其中S为柱体的底面积，h是锥体的高。 第I卷（选择题，共60分） 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 若集合 ， ，则=（ ） A. B. C. D. 下列函数中，在R上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 经过点的直线的斜率等于1，则m的值为（ ） A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4 如果直线//直线,且//平面,那么与的位置关系是（ ） A. 相交 B. // C. D. //或 设 ， ，，则（ ） A. B. C. D. 如图是一个简单的组合体的直观图与三视图，一个棱长为4的正方体，正上面中心放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是（ ） A. B. 1 C. D. 2 若直线与直线互相垂直，则等于（ ） A. 1 B. -1 C.±1 D. -2 为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D.相切或相交 直线与圆相交于A、B两点，则的最小值是（ ） A. B. C.2 D. 1 已知,且，则A的值是（ ） A.15 B. C. ± D.225 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E,、F，且,则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. 三棱锥的体积为定值 D. 的面积与的面积相等 已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷 （非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 棱长为2的正方体的外接球的表面积为． 已知函数，则． 集合，，其中,若中有且仅有一个元素，则的值是． 一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为 三．解答题（本大题共６小题，共７０分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由。（冰、水的体积差异忽略不计） 某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系： 45 50 27 12 （Ｉ）确定与的一个一次函数关系式； II）若日销售利润为元，根据（Ｉ）中关系写出关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？ 已知直线经过点，且斜率为． （Ｉ）求直线的方程； （II）若直线与平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程． 20. 在长方体中，截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比． 已知圆C和轴相切，圆心C在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆C的方程. 22. 已知,函数. （Ｉ）证明：函数在上单调递增；II）求函数的零点． 年上期期末考试 高中一年级 数学 参考答案 选择题 CCADC BCCAB DA 填空题 13. 14. - 15. 3或716. x+2y-2=0或2x+y+2=0 三、解答题 17. 解：因为…………2分 ．…………4分 …………6分 ．…………8分因为＜所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．…………分…………2分…………4分y=162-3x为所求的函数关系式，