1.3.2函数极值和导数理科.doc

题目：§1.3.2函数的极值与导数 【学习目标】1.理解函数的极大值、极小值、极值点的意义； 2.掌握函数极值的判别方法.进一步体验导数的作用. 【重点、难点】 重点: 极大、极小值的概念和判别方法。 难点: 严格套用求极值的步骤 【使用说明、学法指导】 先通读教材勾画出本节内容的基本知识，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。 2、独立完成，限时15分钟。 函数的极值与导数【课前预习案】 复习回顾： 1、函数的单调性与其导函数的正负的关系 一般地,设函数在某个区间内有导数, 如果,那么函数在这个区间内 ； 如果,那么函数在这个区间内 。 2、利用导数求函数的单调区间的方法步骤： ① 确定函数的定义域； ② 求导数； ③ 解不等式，解集在定义域内的部分为增区间； 解不等式，解集在定义域内的部分为减区间． ④ 写出单调区间。 教材助读 1．极值点与极值 （1）极小值点与极小值 函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都小，；而且在点附近的左侧________，右侧________，则把点叫做函数的极小值点，叫做函数的极小值。 （2）极大值点与极大值 函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都大，；在点的附近的左侧________，右侧_______。则把点叫做函数的极大值点，叫做函数的极大值。 （3）________、________统称为极值点，________和________统称为极值。 （4）极值反映了函数在某一点附近的 ，刻画的是函数的 . 思考： （1）函数的极值 唯一的.（填是，不是） （2）一个函数的极大值 大于极小值.（一定，不一定） （3）导数值为0的点 是函数的极值点.（一定，不一定） （4）是函数在取极值的 条件 求函数y=f(x)的极值的方法是： 解方程，当时： 如果在附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大值。 如果在附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极小值。 函数的极值与导数【课堂探究案】 1、（1）函数在c,d,e,f,g,h,I,j处，哪些是极大值点，哪些是极小值点？ （2）极大值一定大于极小值吗？ 1、求函数的极值. 【当堂训练】 1、求函数的极值 2、如图所示，是指出函数的极值点，并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点? 函数的极值与导数【课后巩固提高案】 1、下列结论中正确的是（ ）。 A、导数为零的点一定是极值点。 B、如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值。 C、如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值。 D、极大值一定大于极小值。 2、函数的导数与函数值和极值之间的关系为( ) A、导数由负变正,则函数由减变为增,且有极大值 B、导数由负变正,则函数由增变为减,且有极大值 C、导数由正变负,则函数由增变为减,且有极小值 D、导数由正变负,则函数由增变为减,且有极大值 3、求函数的极值。 【提升】 5、如图所示，函数在开区间内有极小值点（　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.函数 在 x=1 时有极值10，则a，b的值为（ ） A、a=3.b= -3或a= -4,b=11 B、a= -4,b=1 或 a= -4,b=11 C、a= -4,b=11 D、 以上都不对 高二理科数学 选修2-2学案 班级 姓名 1