拉伸与压缩1-5、6、7、8.ppt

例1：图示起重机，钢丝绳AB的直径d=24mm，[σ]=40MPa，试求该起重机容许吊起的最大荷载F。 解：1、求钢丝绳AB的内力 2.确定容许吊起的最大荷载F FNAB 例 2 气动夹具 解： 取杆, 受力如图。 轴力 已知：D＝140mm, p = 0.6MPa, 20钢, [σ] = 80MPa。 求：活塞杆直径d . P P 近似地 所以 P N P P 所以 而 取 再校核 满足强度条件 , 所以就取： 例 3 杆系结构 解： 求轴力 已知： 杆AB、AC材料相 同, [s] = 160 MPa, A1＝ 706.9 mm2, A2＝314 mm2. 求：许可载荷P。 取节点A，受力如图。 由强度条件 (1) (2) 所以，许可载荷P的值应为： 由强度条件 (1) (2) 所以，许可载荷P的值应为： 法二 列出平衡方程同前 由强度条件 (1) (2) 法二 列出平衡方程同前 由强度条件 (1) (2) 将上两式代入平衡方程，可解出许可载荷P : 显然，与前一种方法解出的 P = 97.1 kN 不同。 为什么？ 哪一种方法不正确？ 错在哪里？ 两杆中的内力，并不一定 第二种方法不正确。 同时达到最大允许轴力。 例4 图示构架，BC杆为钢制圆杆，AB杆为木杆。若P=10kN，木杆AB的横截面积为 A1=10000mm2, 许用应力 (1) 校核各杆的强度； (2) 求许用荷载[P]； 应力[?]2=160MPa。 A C P B lBC=2.0m lAB=1.73m 30? 面积为 A2=600mm2,许用 [?]1=7MPa；钢杆的横截 解：(1)校核两杆强度，为校核强度必须先求内力，为此，截取节点B为分离体，由B节点的受力图，列出静平衡方程。 B P NAB NBC 30? 解之，可得： 所以，两杆横截面上的正应力分别为： B P NAB NBC 30? P=10kN 木杆AB的横截面积为 A1=10000mm2, [?]1=7MPa 钢杆的横截面积为 A2=600mm2, [?]2=160MPa 所以两杆强度足够。 A C P B lBC=2.0m lAB=1.73m 30? 两杆内力的正应力都远低于材料的许用应力，强度还没有充分发挥。因此，悬吊的重量还可大大增加。那么B点能承受的最大荷载P为多少？这个问题由下面解决。 (2) 求许用荷载 考虑AB杆的强度，应有 A C P B lBC=2.0m lAB=1.73m 30? 考虑BC杆的强度，应有 由平衡方程，我们曾得到 A C P B lBC=2.0m lAB=1.73m 30? 由AB杆强度，可得 木杆AB的横截面积为 A1=10000mm2, [?]1=7MPa 钢杆的横截面积为 A2=600mm2, [?]2=160MPa 综合考虑两杆的强度，整个结构的许用荷载为： 由BC杆强度，可得 下面以三个例题来说明在解每一类问题 时所需注意的问题 1、校核题 步骤：外力 内力 应力? ？ 若 } [ ] s s ＜ 安全 若 不安全 [ ] s s 注意 2.若结构为n个杆件或分段受力的, 要每个杆件或每段都安全,结构才 安全。 1.校核题必须有结论,即安全与否 2、设计题 步骤：外力 内力 应力 强度条件 注意 1.截面设计要取整,一般mm(不是 四舍五入); 2.若结构有多个杆件而设计相 同截面时,需取大者。 3、确载题 步骤:外力 内力 应力 强度条件 注意 １．当结构有多个杆件时,确定许 可载荷[F]={[F]1,[F]2,…}min 2.一般向下取整 试求AC段杆横截面上的应力和AB杆的总伸长。 AC段杆横截面上的应力为　　　　　Mpa； AB杆的总伸长 Δl=　　　　　mm。 100 0.075 如图所示的三角形托架，AB杆横截面面积为4cm2, BC杆横截面面积为6 cm2,作用力P=75kN,试求AB杆和BC杆横截面上的应力。 答：AB杆横截面上的应力为　　　　　Mpa； BC杆横截面上的应力为　　　　　Mpa。 187.5 176.8 材料力学 材料力学 工程力学 * * * * * 材料力学 机械学院力学课程组 2011.09 BEIHUA UNIVERSITY 主讲：xxx §1-5 拉伸和压缩时材料的力学性能 实验条件: 常温、静载 实验设备: 液压万能实验机 电子万能试验机 测量试样的引伸仪 标准试件:国标 材料分类 塑性材料—断裂前发生较大的塑性变形(如低碳钢) 脆性材料—断裂前发生较少的塑性变形(如铸铁) l0 d0 A B C D E F P ?l O a b c d e ?b