函数的图像课件文新人教B版课件.ppt

最新考纲解读 掌握作函数图象的两种基本方法：描点法和图象变换法，并熟悉图象的平移变换、伸缩变换、对称变换，能利用函数的图象研究函数的性质，以达到识图、作图、用图的目的． 高考考查命题趋势 1．高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象，题型主要是选择题与填空题．考查的形式主要有：知式选图；知图选式；图象变换(平移变换、对称变换)；以及自觉地运用图象解题，属于每年必考内容之一． 2．在2009年高考中，考查了由导数图象求原函数图象的选择题和填空题，如2009湖南，4、2009广东，8.估计函数图象仍是今后高考的必考内容，而且还会有新题型出现． 一、基本初等函数及图象(大致图象) 二、作图方法： 1．描点法：列表、描点、连线三个步骤． 2．图象变换：平移变换、伸缩变换、对称变换． 3．函数图象的三种变换： (1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b＞0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b＞0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b＞0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减、上加下减． (2)对称变换 y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称； y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于x轴对称； y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于原点对称； y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分关于x轴翻折，其余部分不变而得到； y＝f(|x|)的图象可先作出y＝f(x)当x≥0时的图象，再作关于y轴的对称部分． (3)伸缩变换 y＝f(ax)(a＞0)的图象，可将y＝f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变而得到． 4．几个重要结论 (1)若f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，则y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称． (2)设函数y＝f(x)定义在实数集上，则函数 y＝f(x－m)与y＝f(m－x)(m＞0)的图象关于直线x＝m对称. 1.作出下列函数的大致图象 (1)y＝log3|x|；(2)y＝|log2(x－1)|. [解]　(1)y＝log3x(x＞0)， y＝log3|x|. (2)y＝log2x y＝log2(x－1) y＝|log2(x－1)|. 2．(山东模拟)已知函数y＝f(x)是定义在(0,3)上的函数，f(x)的图象如图所示：则f(x)·cosx＜0的解集为 (　　) A．(0,1)∪(2,3)　　　　　　B．(1， )∪( ，3) C．(0,1)∪( ，3) D．(0,1)∪(1,3) [解析]　识图——用图． x∈(0,1)时，f(x)＜0，cosx＞0?f(x)·cosx＜0， x∈( ，3)时，f(x)＞0，cosx＜0?f(x)·cosx＜0， x∈(1， )时，f(x)＞0，cosx＞0?f(x)·cosx＞0. 综合以上可知：f(x)·cosx＜0的解集为(0,1)∪( ，3)． [答案]　C 3．y＝lg 的图象关于 (　　) A．y轴对称 B．x轴对称 C．直线y＝x对称 D．原点对称 4．(2009年成都诊断Ⅱ)把函数y＝lnx的图象按向量a＝(－2,3)平移得到y＝f(x)的图象，则f(x)＝ (　　) A．ln(x＋2)－3 B．ln(x－2)＋3 C．ln(x＋2)＋3 D．ln(x－2)－3 [解析]　按向量a＝(－2,3)平移就是向左平移2个单位，再向上平移3个单位， ∴y＝lnx 向左平移2个单位y＝ln(x＋2) y＝ln(x＋2)＋3.故选C. [答案]　C 5．函数y＝1－ 的图象是 (　　) [解析]　y＝ y＝ y＝1－ . ∴选项为B. [答案]　B 例1　作下列函数的图象： (1)y＝|x－2|·(x＋1)； (2)y＝ ； (3)y＝( )|x|. [分析]　无论描点法还是图象变换法，先研究函数性质简化作图过程． [解]　(1)函数式可化为 y＝图象如图所示： 1．本题易错点 (1)不能简化解析式将其转化为相应的基本函数图象问题，再者忽视函数的定义域； (2)