多元标准线性模型例题分析.ppt

例题1： 某种商品的需求量（Y，吨）、价格（X1，元/公斤）和消费者收入（X2，千元）的观测值如表： ?  需求量 100 75 80 70 50 65 90 100 110 60 价格 5 7 6 6 8 7 5 4 3 9 收入 1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300 要求（1）：估计需求函数 　　根据原始资料计算得： 则： 样本需求函数为： 说明：当价格保持不变时，收入每增加1千元，对该种商品的需求平均将增加0.0143吨；当收入保持不变时，价格每上升1元/公斤，对该种商品的需求将平均减少7.188吨。 要求（2）：估计需求函数的精度和解释能力 需求函数的精度： 判定系数： 说明：价格和收入水平能对该种商品需求变动的89.4%作出解释。 要求（3）：检验需求函数的显著性 总体线性关系显著性： 因为 ，说明价格和收入对该种商品需求的共同影响是显著的。 各个因素线性影响的显著性： 比较 ，说明5%的显著性水平上，价格对该种商品需求量的影响是显著的，消费者收入水平对该种商品需求量的影响是不显著的。 例题2：　　 某公司利润（Y，百万元）与A产品销售 量（X1，万吨）和 B产品销量（X2，万吨）的资料如表： ?  ? 1986 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Y 29 24 27 25 26 28 30 28 28 27 X1 45 42 44 45 43 46 44 45 44 43 X2 16 14 15 13 13 14 16 16 15 15 要求（1） ：估计 　　 根据样本资料计算得： 则样本回归方程为： 样本回归方程说明：当B产品销售量保持不变时，A产品销售量增加1万吨，公司利润平均增加0.564百万元；A产品销售量不变时，B产品销售量增加1万吨，公司利润平均增加1.099百万元。 要求（2）：估计利润函数的精度和解释能力 利润函数的精度： 说明：样本方程与各观测点的平均误差为1.071百万元。 判定系数： 说明：样本模型的解释能力是72.8%，即A、B两种产品的销售量能解释公司利润变动的72.8%。 要求（3）：检验利润函数的显著性 总体线性关系显著性： 说明：A、B两产品的销售量对公司利润的共同影响是显著的。也说明：R2所测定的回归方程的解释功效为72.8%，这在统计上是显著的。 各个因素线性影响的显著性： 由此认为：A产品销售量对公司利润的线性影响是不显著的，而B产品销售量对公司利润的线性影响是显著的。 在实际研究中，针对这一结果应考虑从模型中舍去X1，重新估计一元线性回归模型。 多元线性模型 实例1：关于个人劳动参与决策的特征分析 美国城市劳动参与率(FPR)与城市失业率(UR)、实际小时平均工资(AHE82) 年份 FPR(%) UR (%) AHE(82$) 年份 FPR (%) UR (%) AHE(82$) 1980 63.8 7.1 7.78 1989 66.5 5.3 7.64 1981 63.9 7.6 7.69 1990 66.5 5.6 7.52 1982 64.0 9.7 7.68 1991 66.2 6.8 7.45 1983 64.0 9.6 7.79 1992 66.4 7.5 7.41 1984 64.4 7.5 7.80 1993 66.3 6.9 7.39 1985 64.8 7.2 7.77 1994 66.6 6.1 7.40 1986 65.3 7.0 7.81 1995 66.6 5.6 7.40 1987 65.6 6.2 7.73 1996 66.8 5.4 7.43 1988 65.9 5.5 7.69 多元线性模型 计量结果： 多元线性模型 结论：受挫工人效应大于增加工人效应； 　　　替代效应大于收入效应。 受挫— 工人假设：当经济形势恶化时，表现为较高的失业率，因为许多从业工人放弃寻找工作的愿望并退出劳动力市场。 　增加—工