湖南省武冈市第二中学20142015学年高二上学期第一次月考数学.doc

高二上学期第一次月考数学（文）试题 时量：150分钟　　分值：120分　　 一、选择题（50分，每小题5分） 1、△ABC中， A、 B、 C、 D、 2、在△ABC中，若则△ABC的形状一定是 A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 3、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c＝2a， 则等于 A、 B、 C、 D、 4、数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列 的公比为 A、 B、4 C、2 D、 5、已知在等差数列中，若，则n的最小值为 A、6 0 B、62 C、70 D、72 6、在△ABC中，AB＝2，AC＝3，＝1，则BC＝ A、 B、 C、 D、 8、等差数列中，，则使成立的n的最大值为 A、6 B、7 C、8 D、9 9、已知数列满足，且对任意的正整数m， n，都有，则的前n项和Sn等于 A、 B、 C、 D、 10、将自然数1，2，3，……，n，……按第k组含k个数的规则分组：（1），（2，3），（4，5， 6），……那么2012所在的组是 A、第64组 B、第63组 C、第62组 D、第61组 二、填空题（25分，每小题5分） 11、△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若其面积，则A ＝　　　　　。 12、已知数列的前n项和，则此数列的通项公式为　　　　。 13、已知等差数列的公差且成等比数列，则的值为　　　。 14、已知数列中，，则为　　　　　。 15、如图，个正数排成n行n列方阵，符号 表示位于第i行 第j列的正数，已知每一行的数成等差数列，每一 列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q，若 ，则 （1）q＝　　　　。 （2）aij＝　　　　。 三、简答题（共75分） 16、（12分）已知等差数列满足：a3=7，，的前n项和为Sn （1）求an及Sn. （2）令，求数列的前n项和Tn。 17、（12分）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，且。 （1）求角B的大小； （2）若，求△ABC的面积。 19、（13分）已知数列为等差数列，为等比数列，。 （1）求通项公式； （2）求前n项和Sn. 20、（13分）某县位于沙漠边缘地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到2009年底全县的绿化率已达到30%，从2009年开始，每年将出现这样的局面：原有沙漠面积的16%被栽上树，改造成绿洲，而同时原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变成沙漠。 （1）设全县面积为1，2009年底绿洲面积，经过一年（指2010年底）绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an＋1，求证：。 （2）问至少经过多少年的努力才能使全县绿洲面积超过60%（年取整数，lg2≈0.3010）。 21、（13分）在等比数列中，公比，且 又的等比中项为2， （1）求数列的通项公式； （2）设求的前n项和Sn。 （3）是否存在，使得对任意恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由。  高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。